Fkéo = Pcos30 + Fms = mgcos30 + Fms

Fkéo = 100.10.0,5 +10 = 510N

A= F.s = 510.10 = 5100J

Toa xe trượt không ma sát trên đường dốc với góc nghiêng \(\alpha\)

Ta có kết quả:

+ Khi vật ở VTCB thì phương của sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng.

+ Gia tốc hiệu dụng của vật: \(g'=g.\cos a\)

Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g'}}=2\pi\sqrt{\frac{1,5}{10.\cos45^o}}\approx2,89\left(s\right)\)

Võ Đông Anh Tuấn cop chtt à

Công của lực kéo F theo phương song song với mặt phẳng nghiêng khi xe lên hết dốc là

a. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2

Công của lực kéo  A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )  

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )

⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )

⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )

Công của lực ma sát

A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )  

Công của lực kéo

A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )

Toa xe trượt không ma sát trên đường dốc với góc nghiêng \(\alpha\)

Ta có kết quả:

+ Khi vật ở VTCB thì phương của sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng.

+ Gia tốc hiệu dụng của vật: \(g'=g.\cos\alpha\)

Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g'}}=2\pi\sqrt{\dfrac{1,5}{10.\cos 45^0}}\approx2,89(s)\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

\(F_{ms}=\mu\cdot N=\mu\cdot\left(P-F\cdot sin\alpha\right)\)

       \(=0,1\cdot\left(10\cdot5-10\cdot5\cdot sin15^o\right)=3,7N\)

Theo định luật ll Niu tơn:

\(F\cdot cos\alpha-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F\cdot cos\alpha-F_{ms}}{m}=\dfrac{10\cdot5\cdot cos15^o-3,7}{5}=8,92\)m/s²

\(A=F\cdot s\cdot cos\alpha=50\cdot15\cdot cos15^o=724,44J\)

\(A_{ms}=F_{ms}\cdot s\cdot cos180^o=50\cdot15\cdot cos180^o=-750J\)