\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\)   hoặc      \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)        hoặc        \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}\) (loại)

Vậy \(-1< x< 2\)

\(\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\\frac{x+2}{3}>0\end{cases}}\)    hoặc    \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\\frac{x+2}{3}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-2\end{cases}}\)            hoặc    \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -2\end{cases}}\)

Đến đây bạn tự xét rồi Vậy nha

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x-2>0\Rightarrow x>2\end{cases}\Rightarrow-1< x< 2\left(KTM\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}-1< x< 2\Rightarrow x=0;1}\)

Ta có (x+1/2)*(2/3-2x)=0

        x+\(\frac{1}{2}\) =0 hoặc \(\frac{2}{3}\) -2x=0

       x     =0-\(\frac{1}{2}\)               2x = \(\frac{2}{3}\)

        x   =\(-\frac{1}{2}\)                x = \(\frac{2}{3}\) : 2 =\(\frac{1}{3}\)

 Vậy x =\(-\frac{1}{2}\)hoặc x = \(\frac{1}{3}\)

TH1 : x=0 =>x=0

TH2: x + 1/2=0 => x= -1/2

TH3: 2/3-2x =0 => x= 1/3

Ta có

(x + \(\frac{1}{2}\))(\(\frac{2}{3}.2x\)) = 0

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}.2x=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

(x - 2).(x + 2/3) = 0

=> x - 2 > 0 và x + 2/3 > 0 hoặc x - 2 < 0 và x + 2/3 < 0

+ Nếu x - 2 > 0; x + 2/3 > 0

=> x > 2; x > -2/3 => x > 2 thỏa mãn đề bài

+ Nếu x - 2 < 0; x + 2/3 < 0

=> x < 2; x < -2/3 => x < -2/3 thỏa mãn đề bài

Vậy x > 2 hoặc x < -2/3 thỏa mãn đề bài

Kamsa bạn nha!!!!!

(x - 2).(x + 2/3) = 0

=> x - 2 > 0 và x + 2/3 > 0 hoặc x - 2 < 0 và x + 2/3 < 0

+ Nếu x - 2 > 0; x + 2/3 > 0

=> x > 2; x > -2/3 => x > 2 thỏa mãn đề bài

+ Nếu x - 2 < 0; x + 2/3 < 0

=> x < 2; x < -2/3 => x < -2/3 thỏa mãn đề bài

Vậy x > 2 hoặc x < -2/3 thỏa mãn đề bài

| x | +  | 2x - 3 | = 0     (1) 

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\\\left|2x-3\right|\ge0\end{cases}}\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|2x-3\right|\ge0\forall x\)  (2)

Từ (1) và (2) =>  (1) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|=0\\\left|2x-3\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

@@ Học tốt

!!! K chắc

x(x-2)+3(x-2)=0

=>x²-2x+3x-6=0

=>x²-x-6=0

=>(x-3)(x-2)=0

\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)

Ai tích mk mk sẽ tích lại

\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(đk:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(ĐK:x\le-3;x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

a) (3x + 2)(x^2 - 1) = (9x^2 - 4)(x + 1)

<=> 3x^3 - 3x + 2x^2 - 2 = 9x^3 + 9x^2 - 4x - 4

<=> 3x^3 - 3x + 2x^2 - 2 - 9x^3 - 9x^2 + 4x + 4 = 0

<=> 6x^3 + 7x^2 - x - 2 = 0 (doi dau)

<=> (x + 1)(2x - 1)(3x + 2) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

<=> x = -1 hoặc x = 1/2 hoặc x = -2/3

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14