GTLN của Q = -1996/1997 <=> x = 0

GTLN của P = -1996/1997 <=> x = 0

k cho mk nha

\(\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\) . Có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+2015\ge2015\Rightarrow\frac{\left|x\right|+2015}{2016}\ge\frac{2015}{2016}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+2015=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Min\frac{\left|x\right|+2015}{2016}=\frac{2015}{2016}\) tại \(x=0\)

\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\) có \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1996\ge1996\Rightarrow\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\le-\frac{1996}{1997}\)

Dấu = xảy ra khi \(\left|x\right|+1996=1996\Rightarrow x=0\) 

Vậy \(Max\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{1996}{-1997}\) tại \(x=0\)

\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\) có \(\left|x\right|+1997\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\Rightarrow\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\le\frac{1996}{1997}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+1997=1997\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Max\frac{1996}{\left|x\right|+1997}=\frac{1996}{1997}\) tại \(x=0\)

GTLN là -1

1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.

Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)

Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN  là \(1997\)

\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0

 2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN

Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)

Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0

mình cùng có tên là Minh Thư đó

ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   ≤ 1996/-1997

=> A  ≤1996/-1997

=> GTLN A = 1996/-1997

dấu "=" xảy ra <=> x=0

vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0

\(\dfrac{-1997\cdot1996+1}{\left(-1995\right)\left(-1997\right)+1996}\)

\(=\dfrac{-1997\cdot1996+1}{1995\cdot1997+1997-1}\\ =\dfrac{-1997\cdot1996+1}{1996\cdot1997-1}\)

\(=\dfrac{-\left(1997\cdot1996-1\right)}{1997\cdot1996-1}\\ =-1\)

\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)

\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)

\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)

Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)

Hay \(A\ge2\left(1\right)\)

Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)

Đặt \(B=|x-2|\)

Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)

Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=2\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)

                   Hay \(K\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)

Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)

Kiệt ơi phần M là x+28 hay là x-28 đấy 

Lê Tài Bảo Châu x + 28