tìm GTNN, GTLN của \(\frac{4x}{\left(-1\right)\left(x-1\right)}\)
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình với :a)Tìm GTNN của A left|x^2-x+1right|+left|x^2-x-2right|b ) tìm GTNLN của D frac{x+2}{left|xright|}với x khác 0 và x thuộc Zc) tìm GTLN của Ffrac{7x-8}{2x-3}với x thuộc Nd) Timf GTNN của Gxleft(x+1right)+x+2e) Tìm GTLN của J x^4+2x^2-7f) Tìm GTLN của biểu thức N left(x+2right)^2-4x+2G ) tìm GTLN của T 4left(3-left|x-1right|right)+left|1-xright|
Đọc tiếp
Giúp mình với :
a)Tìm GTNN của A = \(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)
b ) tìm GTNLN của D =\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x khác 0 và x thuộc Z
c) tìm GTLN của F=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)với x thuộc N
d) Timf GTNN của G=\(x\left(x+1\right)+x+2\)
e) Tìm GTLN của J = \(x^4+2x^2-7\)
f) Tìm GTLN của biểu thức N = \(\left(x+2\right)^2-4x+2\)
G ) tìm GTLN của T= \(4\left(3-\left|x-1\right|\right)+\left|1-x\right|\)
1. Tìm GTNN của \(y=x+\dfrac{1}{x}-5\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)
2. Tìm GTNN của \(y=4x^2+\dfrac{1}{x}-4\) trên \(\left(0,+\infty\right)\)
3. Tìm GTLN của \(y=\dfrac{x^2+4}{x}\) trên \(\left(-\infty,0\right)\)
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm GTNN của \(B=2\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-5\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\\ \left(x,y>0\right)\)
2) Tìm GTLN và GTNN của \(C=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
tìm GTLN,GTNN của:
\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
tìm GTLN,GTNN của: A = \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:
1.\(y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
2.\(y=sin^4x+cos^4x\)
3.\(y=3-2\left|sinx\right|\)
2.
$y=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$
$=1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$
Vì: $0\leq \sin ^22x\leq 1$
$\Rightarrow 1\geq 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\geq \frac{1}{2}$
Vậy $y_{\max}=1; y_{\min}=\frac{1}{2}$
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
$0\leq |\sin x|\leq 1$
$\Rightarrow 3\geq 3-2|\sin x|\geq 1$
Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
\(y=\cos x+\cos (x-\frac{\pi}{3})=\cos x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x\)
\(=\frac{3}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x\)
\(y^2=(\frac{3}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x)^2\leq (\cos ^2x+\sin ^2x)(\frac{9}{4}+\frac{3}{4})\)
\(\Leftrightarrow y^2\leq 3\Rightarrow -\sqrt{3}\leq y\leq \sqrt{3}\)
Vậy $y_{\min}=-\sqrt{3}; y_{max}=\sqrt{3}$
Đúng 0
Bình luận (0)
x, y là 2 số không âm thay đổi. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
\(F=\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2}\)
tìm GTNN, GTLN của A= \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Đặt \(a=x^2;b=y^2\left(a;b\ge0\right)\)
\(A=\frac{\left(a-b\right)\left(1-ab\right)}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2}\)
\(\left|A\right|=\frac{\left|\left(a-b\right)\left(1-ab\right)\right|}{\left(1+a\right)^2\left(1+b^2\right)}\le\frac{\left(a+b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2}\)
\(\left(1+a\right)\left(1+b\right)=\left(a+b\right)+\left(1+ab\right)\ge2\sqrt{\left(a+b\right)\left(1+ab\right)}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\left(b+1\right)^2\ge4\left(a+b\right)\left(1+ab\right)\)
\(\Rightarrow\left|A\right|\le4\)
\(\Rightarrow-4\le A\le4\)
\(A=-4\Leftrightarrow a=0;b=1\Leftrightarrow x=0;y=+1or-1\)
\(A=4\Leftrightarrow a=1;b=0\Leftrightarrow x=+-1;y=0\)
Vậy \(MinA=-4;MaxA=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
A = \(\left(x^2-x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
B = \(x^4+\left(x-2\right)^2+6x^2\left(x-2\right)^2\)
C = \(\frac{2x^2-6x+5}{\left(x-1\right)^2}\)
D = \(4x^2+4x-6\left|2x+1\right|+6\)
Tìm cả GTLN và GTNN
A = \(\frac{3-4x}{x^2+1}\)
Em làm bài 2 nha!
\(A=\frac{3-4x}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+4x+A-3=0\) (1)
+)\(A=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
+) A khác 0 thì (1) là pt bậc 2.
\(\Delta'=\left(2\right)^2-A\left(A-3\right)\ge0\Leftrightarrow4-A^2+3A\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: (bài nào nghĩ ra thì em làm trước)
C = \(\frac{2x^2-6x+5}{\left(x-1\right)^2}\). Đặt x - 1 = y >0 thì x = y + 1 >1
Khi đó \(C=\frac{2\left(y+1\right)^2-6\left(y+1\right)+5}{y^2}=\frac{2y^2-2y+1}{y^2}\)
\(=\frac{1}{y^2}-\frac{2}{y}+2\). đặt \(\frac{1}{y}=t>0\). \(C=t^2-2t+2=\left(t-1\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi t = 1 suy ra y = 1 suy ra x = 2
Vậy Min C = 1 khi x = 2
Đúng 0
Bình luận (0)