Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp. 

b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AI=AB.AC

Cho đường tròn tâm (O) cố định . Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AM và An với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm ) đường thẳng qua A cắt đường tròn tâm (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ) gọi I là trung điểm BC . a, chứng minh tứ giác amon nội tiếp. b, gọi k là giao điểm của MN và BC . chứng minh tam giác AKM đồng dạng tam giác AMI và AK.AI=AB.AC

Cho đường tròn tâm (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba với (O) cắt MA,MB lần lượt tại E,F. EO cắt AC tại H,FO cắt BC tại K. Qua O kẻ đường thằng song song với AB cắt MA,MB lần lượt tại P,Q

a) Chứng minh tứ giác BFCO nội tiếp

b)Chứng minh OE.OH=OF.OK và góc EOP=góc OFQ

c) Chứng minh\(EP+EQ\ge PQ\)

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB R2 . Gọi M là điểm di động trên đường tròn O . Điểm M khác AB, ; dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M vừa dựng. 

a) Chứng minh BM AM , lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và BAC .

b) Chứng minh ba điểm C M D , , nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm M .

c) Chứng minh AC BD không đổi, từ đó tính tích AC BD. theo CD .

d) Giả sử ngoài AB, trên nửa đường tròn đường kính AB không chứa M có một điểm N cố định. gọi I là trung điểm của MN , kẻ IP vuông góc với MB . Khi M chuyển động thì P chuyển động trên đường cố định nào.

Cần giải câu d

cho đường tròn (O;R) ( điểm O cố định giá trị R k đổi ) và điểm M nằm ngoài (O). kẻ 2 tiếp tuyến MB,MC(B,C là các tiếp điểm) và tia Mx nằm giữa hai tia MB và MC. qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ 2 là A. Vẽ đường kính BB' của (O). qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB' , đường thẳng này cắt MB và B'C lần lượt tại K và E.cmr

a) 4 điểm M,B,O,C nằm trên một đường tròn

B) ME=R

c) khi M di động mà OM= 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định , chỉ rõ tâm và bán kính đường tròn đó

Bài 7: Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Nối MO cắt cung nhỏ AB tại N
a) Cho OM = 2R. Tính AON và số đo A NB
b) Biết AMB = 36^o . Tính góc ở tâm hợp bởi hai bán kính OA, OB.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O)
cắt AB, AC tương ứng tại M và N.
a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau
b) Tính MON , nếu BAC =40^o
Bài 9: Trên cung nhỏ AB của đường tròn (O), cho hai điểm C, D sao cho cung AB được
chia thành ba cung bằng nhau, tức là AC =CD =DB . Bán kính OC và OD cắt dây AB lần
lượt tại E và F.
a) Hãy so sánh các đoạn thẳng AE, EF và FB
b) Chứng minh rằng AB // CD
Cả hình giúp mình nhé! mơn trc nà