a: Xét ΔABC co AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔDBM và ΔECM có

DB=EC

góc B=goc C

BM=CM

=>ΔDBM=ΔECM

b: Xét ΔADM và ΔAEM có

AD=AE
AM chung

MD=ME

=>ΔAMD=ΔAME

câu này khó thế bạn

mình c/m dc rồi nhưng mà ko biết hướng làm có đúng ko, cả bố, mẹ  và mình đều là cách làm khác nhau nên muốn tham khảo cách giải của mấy bạn thôi

-Bài này làm tỷ lần rồi .-.

a) \(\widehat{BDO}=180^0-\widehat{BDO}-\widehat{DOB}=180^0-\widehat{DOE}-\widehat{DOB}=\widehat{COE}\).

\(\Rightarrow\)△BDO∼△COE (g-g).

b) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CO}=\dfrac{DO}{OE}\Rightarrow\dfrac{BD}{BO}=\dfrac{DO}{OE}\)

\(\Rightarrow\)△BDO∼△ODE (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{ODE}\Rightarrow\)DO là tia p/g góc BDE.

c) △BDO∼△COE \(\Rightarrow\dfrac{BO}{CE}=\dfrac{DO}{OE}\Rightarrow\dfrac{CO}{CE}=\dfrac{DO}{OE}\)

\(\Rightarrow\)△COE∼△ODE (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{CEO}=\widehat{OED}\Rightarrow\)EO là phân giác góc CED.

\(OB^2=BD.CE\Rightarrow OB.OB=BD.CE\Rightarrow\frac{OB}{BD}=\frac{CE}{0B}\)MÀ 0B= 0B 

\(\Rightarrow\frac{OB}{BD}=\frac{CE}{0C}\Rightarrow\frac{OB}{CE}=\frac{BD}{OC}\)           

xét tam giác BDO và tam giác COE 

CÓ \(\frac{OB}{CE}=\frac{BD}{OC}\) ( CMT )

 góc DBO = góc ECO ( tam giác cân )

=> tam giác BDO đoòng dạng với tam giác COE ( trường hợp 2 c-g-c)

b)

có  tam giác BDO đồng dạng với tam giác COE (cmt )  => bdo =oec mà dbo = eco => dob = eoc               (1)

cm doe = dob

* : bài mk có thể sai và chưa chính xác vì vậy xin m.n đừng cmt ns lung tung ,ko hiểu thì hỏi ,sai thì ib chỉ hộ mk ,mk chỉ làm bt chứ ko phải vì kiếm 'k' vì vì thê mấy thể loại xx jj đó xin đừng quan tâm ,

thanks nhé ,có thể sai lên mk ko chắc,sai chỗ nào xin chỉ giúp mk để mk pít mà sửa ak ,thanks

a, Theo đề bài ta có: BO^2 = BD.CE => BO.BO = BD. CE mà BO=CO (O là trung điểm BC)

=>BO.CO=BD.CE => \(\frac{BO}{CE}=\frac{BD}{CO}\)

Xét tam giác BDO và tam giác COE có:

góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)

 \(\frac{BO}{CE}=\frac{BD}{CO}\)(c.m.t)

=> tam giác BDO đồng dạng với tam giác COE (c.g.c) (đpcm)

a, Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD cs :

AB = AC(gt)

^A - chung

AE = AD (gt)

=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (c.g.c)

b) Từ \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (câu a)

=> đpcm 

a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\)là góc chung

\(AD=DE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CD\)( 2 cạnh tương ứng )

b) Đề sai, điểm M đâu???

c) Ta có: \(AD=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\Delta ABC\)cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow DE//BC\left(đpcm\right)\)

a, Xét $\Delta$ABE và $\Delta$ACD có :

 AB = AC(gt)

^A - chung

AE = AD (gt)

=> $\Delta$ABE = $\Delta$ACD (c.g.c)

=> BE=CD ( 2 cạnh  tương ứng)

b,vì tam giác MBD= tam giác MEC:

=> DM=EM ( 2 cạnh đồng vị)

 XÉt  tam giác AMD và tam giác AME

   AD =AE ( Gt)

DM=EM ( CMT)

AM cạnh chung

=> tam giác AMD=AME ( c.c.c )

chúc bạn học tốt