\(A=\frac{10}{1\cdot2}+\frac{10}{2\cdot3}+\frac{10}{3\cdot4}+...+\frac{10}{98\cdot99}+\frac{10}{99\cdot100}\)

\(A=\frac{10}{1}-\frac{10}{2}+\frac{10}{2}-\frac{10}{3}+\frac{10}{3}-\frac{10}{4}+...+\frac{10}{99}-\frac{10}{100}\)

\(A=\frac{10}{1}-\frac{10}{100}\)

\(A=\frac{99}{10}\)

Không chắc nhá 

\(A=\frac{10}{1\cdot2}+\frac{10}{2\cdot3}+\frac{10}{3\cdot4}+....+\frac{10}{98\cdot99}+\frac{10}{99\cdot100}\)

\(A=10\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}+\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(A=10\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=10\left(1-\frac{1}{100}\right)=10\cdot\frac{99}{100}=\frac{99}{10}\)

\(A=\frac{10}{1\times2}+\frac{10}{2\times3}+...+\frac{10}{99\times100}\)

\(A=10.\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(A=10.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=10.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=10.\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{99}{10}\)

 A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99

3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)

3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99

3A = 98×99×100

A = 98×33×100

A = 323400

2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

Ta có:

10²⁰¹² + 1/10²⁰¹³ + 1 < 10²⁰¹² + 1 + 9/10²⁰¹³ + 1 + 9

                                        < 10²⁰¹² + 10/10²⁰¹³ + 10    

                                        < 10.(10²⁰¹¹ + 1)/10.(10²⁰¹² + 1)

                                        < 10²⁰¹¹ + 1/10²⁰¹² + 1

Vào lúc: 2016-07-17 13:22:30 Xem câu hỏi

1) A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99

3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)

3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99

3A = 98×99×100

A = 98×33×100

A = 323400

2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

Ta có:

10²⁰¹² + 1/10²⁰¹³ + 1 < 10²⁰¹² + 1 + 9/10²⁰¹³ + 1 + 9

                                        < 10²⁰¹² + 10/10²⁰¹³ + 10    

                                        < 10.(10²⁰¹¹ + 1)/10.(10²⁰¹² + 1)

                                        < 10²⁰¹¹ + 1/10²⁰¹² + 1

149/150

bạn giải rõ giúp mình được ko

=1x2x3+2x3x3+...+98x99x3

=1x2x3+2x3x(4-1)+...+98x99x(100-97)

=1x2x3+2x3x4-1x2x3+...+98x99x100-97x98x99

=98x99x100

=970200

Đây là dạng tính nhanh tổng các phân số, trong đó mỗi phân số của tổng có tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu và mẫu thứ hai của thừa số này là mẫu số thứ nhất của phân số liền kề với nó. Em tách từng phân số thành hiệu hai phân số mà tử số là 1 còn mẫu số là mẫu hai mẫu số của phân số ban đầu. Triệt tiêu các hạng tử giống nhau ta được tổng cần tìm  

       Dưới đây là cách giải chi tiết em tham khảo nhé em.

A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ .....+ \(\dfrac{1}{99\times100}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +.....+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A =  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A = \(\dfrac{99}{100}\)

HD: \(\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

A= \(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

gọi biểu thức trên là A, ta có :

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.

A x 3 = 99x100x101

A = 99x100x101 : 3

A = 333300

**** nha ^^

Gọi biểu thức trên là A, ta có :

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.

A x 3 = 99x100x101

A = 99x100x101 : 3

A = 333300

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 98x99 + 99x100

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x4 + ... + 99x100x3

A x 3 = 1x2x3 + 2x3 x ( 4 - 1 ) + 3x4( 5 - 2 ) + 4x5x (6 - 3 ) + .... + 99x100( 101 - 98 )

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100

A x 3 = 99 x 100 x 101

A = 99x 100 x 101 : 3 

A = 333300

hổng bít

Đổi 10 giờ 48 phút= 648 phút

648 phút : 9= 72 phút= 1 giờ 12 phút.

Đáp số: 1 giờ 12 phút

1,2 gio

Đổi 10 giờ 48 phút = 648 phút

648 phút :9= 72 phút= 1 giờ 12 phút