\(A=\dfrac{n-3}{n+2}=1-\dfrac{5}{n+2}\)

TH1 : n >=-1 => n+2>=1 >0

\(\Rightarrow A\ge1-\dfrac{5}{1}=-4\)

Dấu = khi n=-1

TH2: n<= -3 => n+2<=-1 <0 

\(\Rightarrow A\le1-\dfrac{5}{-1}=6\)

Dấu = xảy ra khi n=-3

\(A=\dfrac{n-3}{n+2}=1-\dfrac{5}{n+2}\left(n\ne-2\right)\)

Vì n là số nguyên khác -2

TH1 : \(n\ge-1\Leftrightarrow n+2\ge1>0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}\le\dfrac{5}{1}=5\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{n+2}\ge1-5\Leftrightarrow A\ge-4\)

\(n+2>0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}>0\Leftrightarrow A< 1\)

Vậy với \(n\ge-1\)thì \(-4\le A< 1\left(1\right)\)

TH2: \(n\le-3\Leftrightarrow n+2\le-1< 0\Leftrightarrow-\left(n+2\right)\ge1>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{-\left(n+2\right)}\le\dfrac{5}{1}=5\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}\ge-5\Leftrightarrow A\le1-\left(-5\right)=6\)

\(n+2< 0\Leftrightarrow\dfrac{5}{n+2}< 0\Leftrightarrow A>1\)

Vậy với \(n\le-3\)thì \(1< A\le6\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(-4\le A\le6\)

A=-4 khi n=-1

A=6 khi n=3 

## Mình đã cố chi tiết hết sức, mong bạn hiểu được 

m.n ơi giúp mk 1 hoặc 2 câu đc ko ạ mk cần gấp lắm mà mk ko bt cách lm

\(A=4x^2-12x+9-\left(x^2+6x+5\right)+2\)

\(=3x^2-18x+6\)

\(=3\left(x^2-6x+9\right)-21\)

\(=3\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)

\(A_{min}=-21\) khi \(x=3\)

Ta có: \(A=\left(2x-3\right)^2-\left(x+1\right)\left(x+5\right)+2\)

\(=4x^2-12x+9-x^2-6x-5+2\)

\(=3x^2-18x+6\)

\(=3\left(x^2-9x+2\right)\)

\(=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}-\dfrac{77}{4}\right)\)

\(=3\left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{231}{4}\ge-\dfrac{231}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{9}{2}\)

a, ta có |x|;|x+2|\(\ge\)0

=>GTNN là 2 tại x=-2;x=0;x=-1

b,ta có|5-x|;|7-x|\(\ge\)0

=>GTNN là 2 tại x=7;5;6

\(b)B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)

Dùng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

BG :

Ta có : \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

Hay \(B\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

Dấu "=" xảy ra khi :

 \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của \(B=\frac{3}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{1}{2}\)

\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)

\(MinA=0\Rightarrow\left|x+\frac{3}{2}\right|=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

\(B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)

\(B\ge\frac{3}{4}\)do\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)

\(MinB=\frac{3}{4}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

a) với x>1/2   => bt=x-1/2+3/4-x=...

với x<1/2 => bt=1/2-x+3/4-x=...

b)tự làm nha cưng