a: Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC

nên DB=DC

a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:

AB = BH (gt)

ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)

BD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)

=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)

=> DH _|_ BC (đpcm)

b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)

=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)

Mà ADB + HDB = ADH = 110o

Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o

t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o

=> ABD + 55o = 90o

=> ABD = 90o - 55o = 35o

k nhé

mình lm nhầm nhé

a) Xét tam ABC vuông tại A, ta có:

      \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

      \(90^o+60^o+\widehat{C}=180^o\)

      \(150^o+\widehat{C}=180^o\)

                       \(\widehat{C}=30^o\)

=> Góc C = 30 độ 

=> \(30^o< 60^o< 90^o\left(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\right)\)

=> \(AB< AC< BC\)(quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn

Vậy AB < AC < BC

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta DBH\)ta có:

     \(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)( B là tia phân giác )

      BD cạnh chung

      \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> \(\Delta ABD=\Delta DBH\)(g.c.g)

 BCD vuông tại B

CD² = BC² + BD² (Pytago)

BC² = CD² - BD²

= 13² - 5²

= 144

BC = 12 (cm)

sinC = cosD = BD/CD = 5/13

cosC = sinD = BC/CD = 12/13

tanC = cotD = BD/BC = 5/12

cotC = tanD = BC/BD = 12/5

có 3 cách

cách 1

cách 2

cách 3

a) vì A trung điểm DH
E trung điểm HC 
=>F là trọng tâm tam giác DHC
=>HF cắt CD tại TĐ K của CD
b) vì F là trọng tâm tam giác HDC nên HF/HK=1/3
mà HK=1/2CD (do tam giác DHC vuông có HK là trung tuyến)
=>HF=1/3 CD

k nha

Ta có hình vẽ:a/ Ta có: BD là phân giác góc B

nên ABD = DBC = 1/2 ABC (1)

Ta có: CE là phân giác góc C

nên ACE = ECB = 1/2 ACB (2)

Mà ABC = ACB (3)

Từ (1), (2), (3) => góc DBC = góc ECB

b/ Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

-góc B = góc C (GT)

-BC: cạnh chung

-góc DBC = góc ECB (câu a)

Vậy tam giác DBC = tam giác ECB

c/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

-góc ABD = góc ACE

-góc A: góc chung

-AB = AC (vì có B = C nên là tam giác cân)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

d/ Ta có: tam giác DBC = tam giác ECB (câu b)

=> góc BEC = góc BDC (2 góc tương ứng)

e/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (câu c)

=> góc AEC = góc ADB (2 góc tương ứng)

h/ Ta có: BD là phân giác góc B

CE là phân giác góc C

Mà góc B = góc C

=> góc ABD = góc ACE (đpcm)

i/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

- A: góc chung

- ABD = ACE (câu a)

- AB = AC (vì B = C nên là tam giác cân)

=> tam giác ABD = tam giác ACE

j/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (câu i)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

CM: Tam giác ADB= Tam giác ADC
Xet hai tam giac ADB va tam giac ADC, ta co:
+) Canh AB =  AC
+) Canh AD chung
+) Canh BD = canh DC
=> Tam giac ADB = tam giac ADC (c.c.c)