Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng, chúng ta thu được

a) -3a + 4 < -3b + 4;        b) 2 - 3a < 2 - 3b.

1.

a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

  -3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) <  -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )

         a < b

b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)

   4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )

        a < b

2. 

a. Ta có: a < b 

3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )

b. Ta có: a < b

-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)

5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)

c. Ta có: a < b 

2a < 2b (nhân cả vế cho 2)

2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)

d. Ta có: a < b

3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)

Ta có: 3 < 4

đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai

\(a\ge b\Rightarrow3a\ge3b\)

Lại có \(5>2\)

\(\Rightarrow3a+5>3b+2\)

Ta có a \(\ge\) b

3a \(\ge\) 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a + 5 \(\ge\) 3b + 5 (cộng cả 2 vế cho 5) (1)

Ta lại có: 5 > 2 

3b + 5 \(\ge\) 3b + 2 (cộng cả 2 vế cho 3b) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 3a + 5 \(\ge\) 3b + 2

a ≥ b

⇒ 3a ≥ 3b (Nhân hai vế của bất đẳng thức với 3 > 0)

⇒ 3a + 5 ≥ 3b + 5 (Cộng hai vế của bất đẳng thức với 5) (1)

5 > 2

⇒ 3b + 5 > 3b + 2 (Cộng hai vế của bất đẳng thức với 3b) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3a + 5 > 3b + 2

Ta có: 2-3a>2-3b

=> 2-3a+(-2)>2-3b+(-2)      (cộng cả 2 vế cho -2)

=>-3a>-3b       

=> \(-3a.\left(\frac{-1}{3}\right)< -3b\left(\frac{-1}{3}\right)\)(nhân cả 2 vế cho -1/3)

=>a<b

`a)a<b<=>a+2<b+2`

`b)a<b<=>3a<3b<=>3a-2<3b-2<3b+2`

ta có: 3a+5<3b+2

mà 5>2

=> 3a<3b

=> a<b

vô lí cực kì cực kì lun

-3.a > -3.b

⇒ a < b (Nhân cả hai vế cho -1/3 < 0, BĐT đổi chiều).

1)/x-3/=9-2x

/x-3/=\(\hept{\begin{cases}x-3khix>3\\3-xkhix< 3\end{cases}}\)

TH1:x>3 phương trình là 

           x-3=9-2x

<=>   x+2x=9+3

<=>   3x    =12

<=>     x    =4 (thỏa mãn)

TH2:x<3 phương trình là

       3-x=9-2x

<=>-x+2x=9-3

<=>x       =6(không thỏa mãn-loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4}

2)từ a-3>=b-3

Cộng cả hai vế bất đẳng thức trên với 3 ta có

 a-3+3>=b-3+3

a>=b

Vậy a lớn hơn hoặc bằng b

3)từ -3a>-3b

Nhân cả hai vế bất đẳng thức với \(\frac{-1}{3}\)ta có

-3a\(\frac{-1}{3}\)<-3b\(\frac{-1}{3}\)

a<b

Vậy a<b

Chú ý :vì nhân với số âm nên bất đẳng thức đổi chiều

Do `a > b> 0`

`=> 3a > 3b`

`=> -3a < -3b`

`=>  -3a +7< -3b+7`