Các bạn giải giúp mk nhé!!!Thanks
B=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\) Chứng tỏ B>1
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{19}\)
Chứng minh rằng : B>1
Các bạn có thể giúp mk giải thật chi tiết đc ko ?
Nhiều cách lắm,ví dụ nhé:
B = ( \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}\) ) + ( \(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\))
______________________ _________________________
B C
-Ta xét B ( vì bạn bảo chi tiết nên tôi làm như vậy còn ở bài thì không cần như vậy )
\(\frac{1}{4}>\frac{1}{12}\);...; \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}\)
-Xét C : \(\frac{1}{12}>\frac{1}{20};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
(=) B > \(\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)
_________________ ___________________
8 số 8 số
(=) B > \(\frac{8}{12}+\frac{8}{20}\)= \(\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\)= \(\frac{16}{15}\)> 1
(=) B > 1 (đpcm)
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
CHỨNG MINH RẰNG B > 1
các bạn giải đầy đủ hộ mình nhớ giải thích rõ ràng nhé mình cảm ơn
B= 1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)
Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2
Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2
Suy ra: B > 1/4+1/2+1/2 > 1
B= 1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)
Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2
Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2
Suy ra : B > 1/4 + 1/2 + 1/2 > 1
B=1/4+1/5+1/6+...+1/19
B=1/4+(1/5+1/6+1/7+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)>1/4+(1/9+1/9+...+1/9)+(1/19+1/19+...+1/19)
B>1/4+5/9+10/19>1/4+1/2+1/2>1(vì 5/9>4/8=1/2;10/19>9/18=1/2)
Cho \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...\frac{1}{19}.\) Hãy chứng tỏ rằng \(B>1\)
Lm bài giải đầy đủ cho mk nha
Mk sẽ tick cho ai lm bài giải đầy đủ nhất.
Ta có:
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\)\(\frac{1}{19}\)
\(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{19}\right)\)
\(\Rightarrow B>\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(B>\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\)
\(B>1\)\(\left(đpcm\right)\)
1/ Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}<1\)
2/ Chứng tỏ rằng \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}<1\)
3/ Rút gọn biểu thức \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)
4/ Tính nhanh\(\frac{\frac{4}{2010}+\frac{4}{2011}-\frac{4}{2012}}{\frac{5}{2010}+\frac{5}{2011}-\frac{5}{2012}}-\frac{\frac{1}{123}-\frac{1}{19}+\frac{1}{371}-\frac{1}{5}}{-\frac{5}{123}+\frac{5}{19}-\frac{5}{371}+1}\)
GIÚP ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIÚP NHÉ, MÌNH TICK CHO
c)\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2012}}\)
\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(2A=2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....\frac{1}{2^{2012}}\right)\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
1/
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A=1/1-1/100
Vì 1/100>0
-->1/1-1/100<1
-->A<1
a)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)=\(\frac{99}{100}<1\)
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+..+\frac{1}{19}\),Chứng tỏ rằng : B > 1
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{4}+\frac{15}{20}=1\)
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{20}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1\)
Vậy B>1
Hok tốt
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
Chứng tỏ rằng B nhỏ hơn 1
B=1/4+(1/5+1/6+...+1/19)>1/4+15x1/20
B>1/4+15/20=1/4+3/4=1
\(\Rightarrow\)B>1
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{19}\)Chứng tỏ rằng B > 1
B = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
B = \(\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\right)>\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\right)\)
B > \(\frac{240}{209}\)
Vậy B > 1.
a, tìm x
\(\frac{1}{2}.x+\frac{3}{5}.\left(x-2\right)=3\)
b, chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
giải thưởng:
- ai giải được câu a; mk và 3 ngừ bạn của m sẽ tick cho ( có lời giải đàng hoàng)
- ai giải được câu b , mk và 5 ngừ bạn của mk sẽ tick cho (có lời giải đàng hoàng)
- ai giải được cả hai câu , mk và 7 ngừ bạn của mk sẽ tick cho ( có lời giải đàng hoàng)
A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2
1/2^2 < 1/1*2
1/3^2 < 1/2*3
1/4^2 < 1/3*4
...
1/100^2 < 1/99*100
=> A < 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/99*100
=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
=> A < 1 - 1/100
=> A < 1
minh deo can ban k dau :((
\(a,\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}(x-2)=3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)
\(\Rightarrow\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right]x=3+\frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{5}{10}+\frac{6}{10}\right]x=\frac{21}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{10}x=\frac{21}{5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{21}{5}:\frac{11}{10}=\frac{21}{5}\cdot\frac{10}{11}=\frac{21}{1}\cdot\frac{2}{11}=\frac{42}{11}\)
Vậy x = 42/11
Cho B= \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{6}\)+...+\(\frac{1}{19}\).Chứng tỏ rằng B>1
Giúp mk nha!!
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)
Xét \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}.5=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
và \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{19}.10=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)
Do đó \(B>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}>1\)