Cho tam giác ABC có BD và CE là hai đg cao cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của AH và BC.CMR MH.MA=MB.MC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CI
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AIC
b) Chứng minh tam giác AIE đồng dạng tam giác ACB
c) AH cắt BC tại M. Chứng minh MH.MA=MB.MC
a, xét tam giác AEB và tam giác AIC có : ^A chung
^AIC = ^AEB = 90
=> tam giác AEB đồng dạng tam giác AIC (g-g)
b, tam giác AEB đồng dạng với tam giác AIC (câu a)
=> AE/AB = AI/AC (Đn)
xét tam giác AIE và tam giác ACB có : ^A chung
=> tam giác AIE đồng dạng với tam giác ACB (c-g-c)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại K. Chứng minh rằng:
a) AK⊥BC và BH.BD=BK.BC
b) \(\widehat{AED}\)=\(\widehat{ACB}\)
c) Gọi P là giao điểm của AK và DE, Q là giao điểm của DE và BC. Chứng minh KP là tia phân giác của \(\widehat{DKE}\), từ đó chứng minh PD.QE=PE.QD
a: Xét ΔABC có
BD là đường cao ứng với cạnh AC
CE là đường cao ứng với cạnh AB
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
hay AH\(\perp\)BC tại K
Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
\(\widehat{HBK}\) chung
Do đó: ΔBKH\(\sim\)ΔBDC
Suy ra: \(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
hay \(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. AH cắt BC tại O. CMR: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác ODE.
Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AB, AC, AH và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC.
a) Chứng minh: Tứ giác OMIN là hình bình hành
b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OMIN là hình chữ nhật?
8 tháng 5 2023 lúc 22:04
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, chứng minh góc ADE = góc ABC
c, gọi K là giao điểm của AH và BC, F là giao điểm của DK và HC cm HE.CF=CE.HF
giúp phần c vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACEb) Chứng minh BH.HD CH.HEc) Chứng minh ADE ∽ABCd) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF KF2 – HD2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh 
ADE ∽ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nhọn (ab ac) nội tiếp đường tròn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại h đường ah cắc bc và đường trong tâm o lần lượt tại F và K
a) chứng minh tg BEDC nội tiếp
b) gọi I là hình chiếu của d lên AB c/m BD^2 = BI.BA
c) Gọi J là giao điểm của KD và đường tròn tâm o c/m góc BJK = góc BDE
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: ΔADB vuông tại D có DI là đường cao
nên BD^2=BI*BA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao BD và CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. AH cắt BC tại F. Chứng minh FH/FA + DH/DB + EH/EC = 1
cho tam giác nhọn ABC, , 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F là giao điểm AH và BC , K là trung điểm AH. Chứng minh BF x CF = KF^2 - KD^2