a. Theo định lý biến thiên động năng:

 \(A=F.s.\cos\left(180^0\right)=\Delta W_đ=W_{đ2}-W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv_2^2-\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

\(-0,04F_c=0-\dfrac{1}{2}.0,005.600^2=900\left(J\right)\)

\(\Rightarrow F_c=22500\left(N\right)\)

b. Ta có: \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=-4,5.10^6\left(m/s^2\right)\)

Ta lại có: \(v=v_0+at\Rightarrow t=1,3.10^{-4}\left(s\right)\) 

Đáp án A

Xét tại vị trí va chạm thế năng không đổi nên sự biến thiên cơ năng chính là sự biến thiên động năng nó chuyển thành nhiệt tỏa ra khi va chạm

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ.

- Ta có công thức giải nhanh trong quá trình va chạm mềm cơ năng  của hệ bị giảm. Phần cơ năng giảm này đã chuyển hóa thành nhiệt năng. Nói cách khác ta có công thức nhiệt tỏa ra trong va chạm:

Khi bay qua tấm gỗ, viên đạn sinh công A' để thắng công cản của tấm gỗ và chuyển thành nhiệt Q làm nóng viên đạn :

Q = A' (1)

Ta có: A' = m v 1 2 2 - m v 2 2 /2 (2)

Q = mc( t 2 - t 1 ) = mc ∆ t

Từ (1), (2), (3) tính được :  ∆ t ≈ 207 ° C.

a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng xác định được vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm là . Từ đó áp dụng định luật bảo toàn động lượng xác định được vận tốc của đạn (lúc đầu vận tốc của túi cát là 0), tức là , từ đó suy ra v. 



b. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng suy ra lượng năng lượng đã chuyển hóa thành nhiệt năng là bằng hiệu cơ năng của hệ lúc đầu và lúc sau, tức là 

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Độ biến thiên động lượng của viên đạn là 

Δ p = m . v 2 − m . v 1 = 0 , 02 ( 200 − 600 ) = − 8 ( k g . m / s )

Áp dụng công thức

  Δ p = m . v 2 − m . v 1 = 0 , 02 ( 200 − 600 ) = − 8 ( k g . m / s )

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

+ Độ biến thiên động lượng của viên đạn là:

Δ p = m . v 2 − m . v 1 = 0 , 02 200 − 600 = − 8 k g . m / s

Áp dụng công thức:

Δ p = F . Δ t ⇒ F = Δ p Δ t = − 8 10 − 3 = - 8000 N

 Chọn đáp án B

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước là xe lúc sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 7 , 4 = m 1 .600 − 1 , 5.0 , 5 m 1 + 1 , 5 ⇔ m 1 = 0 , 02 k g = 20 g

Với  v 2 = − 0 , 5 m / s vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn

Đáp án: A

a. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của bao cát

Vận tốc của bao cát và viên đạn ngay sau khi va chạm. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W H = W A ⇒ 1 2 ( m + m 0 ) V H 2 = ( m + m 0 ) g z A M à   z A = l − l cos 60 0 = l ( 1 − cos 60 0 ) ⇒ V H = 2 g l ( 1 − c o s 60 0 ) = 2.10.2 ( 1 − 1 2 ) = 2 5 ( m / s )

Theo định luật bảo toàn động lượng

  m 0 v 0 = ( m + m 0 ) V H ⇒ v 0 = ( m + m 0 ) V H m 0 = ( 19 , 9 + 0 , 1 ) .2 5 0 , 1 = 400 5 ( m / s )

b. Độ biến thiên động năng 

Δ W d = W d 2 − W d 1 = m + m 0 2 ( m 0 v 0 m + m 0 ) 2 − m 0 v 0 2 2 ⇒ Δ W d = ( m 0 m + m 0 − 1 ) m 0 v 0 2 2 = − m m + m 0 . m 0 . v 0 2 2

⇒ Δ W d = − 19 , 9 19 , 9 + 0 , 1 . 0 , 1. ( 400 5 ) 2 2 = − 39800 ( J )

Vậy năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt năng là 39800 J