Cho hình chóp S.ABCD. H, K lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB , SBC. M là trung điểm AC, I thuộc SM sao cho SI >IM. Tìm giao tuyến (IHK) và (ABC)

Hàm số y =\(2cos3x+3sin3x-2\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

1. T= \(\frac{\pi}{\left|a\right|}=\frac{\pi}{3}\)

2. \(T_1=\frac{2\pi}{2}=\pi\) ; \(T_2=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi\)

=> \(T=BCNN\left(\pi;4\pi\right)=4\pi\)

3. \(\left[{}\begin{matrix}5x-45^o=30^o+k360^o\\5x-45^o=-30^o+k360^o\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=75^o+k360^o\\5x=15^o+k360^o\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15^o+k72^o\\x=3^0+k72^o\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

Cho k=-1 thì x= -57 độ or x= -69 độ nên lấy x= -57 độ là no âm lớn nhất => Chọn C

4. Có pt hoành độ giao điểm của 2 đths : sinx = sin3x

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+k2\pi\\3x=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

trong \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\) với \(x=k\pi\Rightarrow k\in\left\{0;1\right\}\)

với \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{4}\Rightarrow k\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

Vậy 2 đths cắt nhau tại 6 điểm trong \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\)

5. cot = \(\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

x \(\in\left[0;2017\pi\right]\Rightarrow k\in\left\{0;1;2;....;2015;2016\right\}\)

Vậy ptrinh có 2017 nghiệm.

CHÚC BẠN HỌC TỐT..!!

Tìm tập giá trị của hàm số sau

y= Tan3x + Cot3x

1.Một hạt e phóng từ O với vận tốc ban đầu 5m/s vuông góc với đường sức điện của điện trường đều cường độ 200V/m. Bỏ qua trọng lực. khi đến điểm B cách O một khoảng d=5cm theo phương của đường sức với vận tốc là?

2. Một e được phóng từ O với v0=10m/s vuông góc với đường sức điện của điện trường đều cường độ 400V/m. Khi đến điểm cách O một khoảng theo phương của đường sức vận tốc của nó là 2.10^6 m/s. Tính d?

Khi x thay đổi trong nửa khoảng \((-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3}]\) thì y= cosx lấy mọi giá trị thuộc đoạn nào??

Một electron bay vào trong điện trường của một tụ phẳng theo phương song song với các đường sức với \(v_0=8.10^6\) Tìm U giữa hai bản tụ để electron không tới được bản đối diện? Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

Tìm GTLN, GTNN của y=f(x) = \(\sin^6x+\cos^6x+2\) với \(\forall x\in\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)