Cho tam giác ABC vuông tại A ,BI là đường phân giác (I thuộc AC ) . Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI (H thuộc BI)

a) Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI 

b) chứng minh tam giác BHC đồng dạng với tam giác CHI 

c)Cho biết AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài các cạnh AI , IC 

Cho tam giác ABC vuông tại A, Bi là đường phân giác,I thuộc AC kẻ CH vuông với đường thẳng BI, H thuộc AC.

a,Chứng minh tam giác ABI đồng dạng tam giác HCI

b,Chứng ming góc IBC=góc ICH

Cho tam giác ABC vuông tại A có :AB=6cm; BC=8cm. BI là đường phân giác của góc B(I thuộc AC). Kẻ Ch vuông góc với đường thẳng BI (H thuộc BI)

a.Tính độ dài các cạnh AI,IC

b.C/m: Tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI,từ đó=>AB.CI=HC.BI

c. Tính diện tích HCI

Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là đường phân giác( I thuộc AC). Kẻ CH vuông góc với BI ( H thuộc BI)

A, cm tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI

B, cm : góc IBC = góc ICH

C, biết AB = 6cm ; AC= 8cm ; tính độ dài AI; IC

cho tam giác MBD vuông tại M,có đường cao MH(H thuộc BD)
a)cm tam giác BHM đồng dạng tam giác MBD
b)vẽ BI là tia p/g góc B(I thuộc BD)cắt MH tại K.Cm BM.BK=BI.BH
C. kẻ DE vuông góc với đường thẳng BI tại E(E thuộc BI). Chứng minh BI^2=MB.BD - MI.DI

Bài 4.Cho tam giác  ABC  vuông  tại  A, kẻ đường phân giác BI (I thuộc AC) , kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC).    a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác DIB
b) Chứng minh BI vuông góc AD
c) Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh AD// EC
d) Chứng minh EIC cân

Bài 4. Cho tam giác ABC, góc B là góc tù. Kẻ BI vuông góc với AC tại I, kẻ CE vuông góc với
AB tại E. 
a) Chứng minh: tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC.
b) Chứng minh: tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC.
c) Đường thẳng a qua đỉnh A song song với cạnh BC. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng a 
tại F.Chứng minh: AB.AE + AF.CB = AC^2
 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Cho AB = 15cm, AC = 20cm a, Chứng minh CA^2 = CH.CB b, Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD c, Trên tia đối của tia AC lấy I bất kì. Kẻ AK vuông góc với BI tại K. Chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BIC d, Cho AI = 8cm. Tính S tam giác BHK