\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\)

=>\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}=k\)

=>x+1=4k; y-2=2k; z+2=3k

=>x=4k-1; y=2k+2; z=3k-2

xyz=12

=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12

=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6

=>(4k-1)(3k^2-2k+3k-2)=6

=>(3k^2+k-2)(4k-1)=6

=>12k^3-3k^2+4k^2-k-8k+2-6=0

=>12k^3+k^2-9k-7=0

=>

\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\)

=>\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}=k\)

=>x+1=4k; y-2=2k; z+2=3k

=>x=4k-1; y=2k+2; z=3k-2

xyz=12

=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12

=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6

=>(4k-1)(3k^2-2k+3k-2)=6

=>(3k^2+k-2)(4k-1)=6

=>12k^3-3k^2+4k^2-k-8k+2-6=0

=>12k^3+k^2-9k-4=0

=>k=1

=>x=4k-1=3; y=2k+2=4; z=3k-2=3-2=1

Ta có:\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)

Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=4k-1,y=2k+2,z=3k-2\)

Theo đề ta có:xyz=12

\(\Rightarrow\left(4k-1\right)\left(2k+2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+8k-2k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+6k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)

\(\Rightarrow\left(8k^2+6k\right)\left(3k-2\right)-2\left(3k-2\right)\)

\(\Rightarrow24k^3-16k^2+18k^2-12k-6k+4=12\)

\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k=8\)

\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k-8=0\)

\(\Rightarrow\left(k-1\right)\left(24k^2+26k+8\right)=0\)(làm hơi tắt)

TH1:k-1=0,k=1

TH2:\(\left(24k^2+26k+8\right)=0\)

\(24\left(k+\frac{13}{24}\right)^2+\frac{23}{24}>0\)(vô lí)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow x=3,y=4,z=1\)

các bạn ko cần làm đâu mình bít giải rồi

Phân thức số 2 có thật sự là $\frac{z}{y-2}$ không bạn? Bạn xem lại đề.

đề sai nói mình nha mấy thánh môn toán

ai giúp đi

Giúp với tối phải nộp rồi

Đặt \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-3}=\frac{3}{z+2}=\frac{1}{k}\)

Suy ra: x+1=4k  ->  x=4k-1

           y-3=2k   ->  y=2k+3

            z+2=3k ->  z=3k-2

Tiếp tuc: 12=xyz=(4k-1)(2k+3)(3k-2)  . Tự làm nốt nhé, mình k thích khai triển tung tóe đâu

LÀM ĐC THÌ BẤM, KO ĐC THÌ THÔI

toi lam duoc den day roi con doan sau thi khong lam duoc

ta có: đặt bằng k

x=4k+1

y=2k+2

z=3k+2

mà:xyz=12

(4k+1)+(2k+2)-(3k+2)