Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC với A(1; 2), B(3; -2), C(-1; 1) với đường thẳng ∆: 3x + 4y -1 = 0.
a) viết pt tổng quát của đường thẳng BC
b) viết pt đường cao AH và trung tuyến CM của ∆ABC
c) tính khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆
Giúp mình với ạ Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC biết A=(2;-3), B=(-1;2),C=(1;-4) a) viết pt tham số của các cạnh tam giác ABC b)Viết pt tổng quát của đuờng cao AH c)Viết pt đường tròn có tâm O đi qua B
30. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua 2 điểm A( 3;-7) và B(1;-7)
31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg trung trực của đoạn thẳng AB với A (2;3) và B(-4;-1)
32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 : 3x - 5y +3=0 và d2 5x -2y +4 =0 đồng thời song song với d3 2x - y +4=0
33. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tâm tâm s ABC vs A( -1;2) , B(1;1) , C(2;-1). Viết pt tổng quát đg cao AH của tam giác ABC.
34. Cho tg ABC có toạ độ các đỉnh là A(-1;1) , B(4;7) và C(3;-2) , M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Viết pt tham số của đg thẳng CM là?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường cao AH : 3x-y+8=0 và đường trung tuyến AM: 3x+y-2=0 . Biết H, M thuộc BC ,\(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\) và \(BC=3\sqrt{10}\) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho \(_{\Delta ABC}\) có đường cao AH : 3x-y+8=0 , trung tuyến AM: 3x+y-2=0 biết H,M thuộc đoạn BC , \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\) và \(BC=3\sqrt{10}\) .Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
Gọi N là trung điểm AB
Trong tam giác vuông ABH, HN là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow HN=\dfrac{1}{2}AB=AN\Rightarrow\Delta AHN\) cân tại N
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{AHN}=\widehat{MAC}\) (1)
Trong tam giác ABC, MN là đường trung bình \(\Rightarrow MN||AC\) (2)
\(\Rightarrow\widehat{NMA}=\widehat{MAC}\) (3)
(1);(3) \(\Rightarrow\widehat{AHN}=\widehat{NMA}\) \(\Rightarrow\) tứ giác AMHN nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^0\) (cùng chắn AM) hay \(MN\perp AB\) (4)
(2);(4) \(\Rightarrow AB\perp AC\) hay tam giác ABC vuông tại A
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y+8=0\\3x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-1;5\right)\)
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3\sqrt{10}}{2}\)
Từ vecto pháp tuyến của AM và AM ta có:
\(cos\widehat{HAM}=\dfrac{\left|3.3-1.1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}.\sqrt{3^2+1^2}}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow AH=AM.cos\widehat{HAM}=\dfrac{6\sqrt{10}}{5}\)
Do H thuộc AH nên tọa độ có dạng: \(H\left(a;3a+8\right)\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(a+1;3a+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2+\left(3a+3\right)^2=\left(\dfrac{6\sqrt{10}}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow\) Giải ra a \(\Rightarrow\) tọa độ H \(\Rightarrow\) phương trình BC qua H và vuông góc AH nên nhận \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác abc với A(2;1) B(4;3)C(6;7)
1,viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH
2,viết phương trình đường tròn có tâm và trọng tâm G của tam giác ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2,1) B(4,3) C(6,7)
1 viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạch BC và đường cao AH
2 viết phương trình đường tròn có tâm và trọng tâm G của tam giác ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và B(3;1), C(2;-2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến CM của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng (): 3x-y-2=0
c) Viết phương trình đường thẳng (d1), biết (d1) song song với (d2): x-2y-1=0 và (d1) tiếp xúc với (C1): x^2+y^2-6x+4y+8=0
30. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua 2 điểm A ( 3;-7) và B(1;-7)
A. x =t ; y =-7
B. x=t ; y =7
C. x=t ; y = -7-t
D. x = 3-7t; y = 1-7t
31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3) và B(-4;-1).
A. 3x - 2y +5 =0
B. 3x - 2y -5=0
C. 3x +2y +1 =0
D. 3x +2y -1=0
32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 : 3x - 5y +2=0 và d2 : 5x -2y +4=0 đồng thời sống song với đg thẳng d3 : 2x - y +4=0
A. 2x - y + 30/19 =0
B. 2x -y - 30/19=0
C. x +2y + 30/19=0
D. x +2y - 30/19=0
33. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tg ABC với A(-1;2), B(1;1) , C(2;-1) . Viết pt tổng quát đg cao AH của tg ABC.
A. AH : x -2y +3=0
B. AH: 2x +y =0
C. AH : x -2y +5=0
D. AH: 2x - y +4 =0
34. Cho tg ABC có toạ độ các đỉnh là A(-1;1) và B(4;7) , C( 3;-2), M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Viêt pt tham số của đg thẳng CM.
A. x = 3+t ; y = -2-4t
B. x = 3+t ;y = -2 + 4t
C. x = 3-t ; y = 4+2t
D. x = 3+3t ; y = -2+4t
Câu 32:
Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)\)
Do d song song d3 nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0\)
Câu 33:
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)
Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Câu 34:
Tọa độ M là: \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\)
\(\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)\)
Phương trình tham số CM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\)
Câu 30:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Cả 4 đáp án đều ko chính xác
Câu 31:
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow\) đường trung trực AB nhận \(\left(3;2\right)\) là 1vtpt
Phương trình:
\(3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0\)
1)tìm m để bpt x^2-2x+3m-2>=0 nghiệm đúng với mọi x>-1
2)trong mặt phẳng Oxy , cho A(2,-1),B(4,5),C(-3,2)
A)viết pt tổng quát đường thẳng AB và đường cao AH
B) viết pt đường tròn ngoại tiếp tâm B và tiếp xúc cạnh AC
c)viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giac ABC