Cho tam giác ABC cân tại A, \widehat{A}=30^oA=30o. Vẽ BH \perp⊥ AC (H \in∈ AC), CK \perp⊥ AB (K \in∈ AB).
Gọi I là giao điểm của BH và CK.
Tính số đo góc \widehat{BAI}BAI.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^0\right)\). Vẽ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right),CK\perp AB\left(K\in AB\right)\)
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
a) Hai tam giác vuông ABH và ACK có:
AB = AC(gt)
Góc A chung.
nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra AH = AK.
b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:
AK = AH(cmt)
AI cạnh chung
Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra ˆIAKIAK^=ˆIAHIAH^
Vậy AI là tia phân giác của góc A.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH = ∆ACH(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra HB = HC
b)∆ABH = ∆ACH (Câu a)
Suy ra ∠BAH = ∠CAH (Hai góc tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, A=30độ. Vẽ BH ⊥ AC (H∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
Gọi I là giao điểm của BH và CK.
Tính số đo góc BAI
Cho tam giác .ABC cân tại A. Kẻ BH | AC; CK perp AB ( H in AC ; K in AB ). a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cản b) Gọi I là giao của BH và CK; A cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của hat BIC c) Chứng minh. HK //BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC can tại I
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\) . Vẽ \(BH⊥AC\left(H\in AC\right),CK⊥AB\left(K\in AB\right).\)
a) Chứng minh AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Xét tam giác AKC và tam giác AHB có :
Góc A chung
AC = AB (tam giác ABC đều)
=> Tam giác AKC = Tam giác AHB
=> AK = AH
Ta có :
BH là đường cao của AC
CK là đường cao của AB
Mà 2 đường cắt nhau tại I
=> AI cũng là đường cao của BC
Mặt khác , tam giác ABC cân tại A
=> AI là đường cao và cũng là đường phân giác
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác AHB và AKC có :
Góc h = k = 90 độ
ab = ac ( tam giac abc cân )
chung góc a
=> tam giác AHB = AKC ( ch - gnh )
=> ah = ak ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác aki và ahi có :
k = h ( = 90 độ )
ah = ak
ai chung
=> tam giác aki = ahi ( ch - cgv )
=> góc kai = hai
=> ai la phan giac
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( \(\widehat{A}\)= 90) . vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , CK vuông với AB ( K thuộc AB ) .
a) Chứng minh rằng AH=AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác cuẩ góc A .
Hình như đề bài sai thì phải. Theo đề bài trên thì BH trùng với AB; CK trùng với AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (ˆA<900)(A^<900). Vẽ BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB)BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB)
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
a)xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC (ΔABC cân tại A)
⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền góc nhọn)
⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) xét 2 tam giác vuông AHI và AKI có:
AH=AK (ΔAHB=ΔAKC)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAHI=ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{HAI}\) =\(\widehat{KAI}\) (2 góc tương ứng)
⇒AI là tia phân giác của\(\widehat{HAK}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( \(\widehat{A}\)< 90 ) . Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) , CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
a) Chứng minh rằng AH=AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK . Chứng minh ràng AI là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC có góc BAC50
độ, AB AC, AM là tia phân giác của góc BAC( M thuộc BC).
a, CM: tam giác ABM tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH CK, BI CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
a, CM: tam giác ABM tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc BAC=50
độ, AB= AC, AM là tia phân giác của góc BAC( M thuộc BC).
a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH= CK, BI= CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
a, CM: tam giác ABM= tam giác ACM.
b, CM: AM vuông góc với BC. Tính số đo góc ABM.
c, Vẽ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của BH và CK. CMR: BH= CK, BI= CI.
d, CM 3 điểm A,M,I thẳng hàng.
Giúp mình bài này đi mà :
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH\perp AC\), CK\(\perp\)AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.