sửa lại :
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=30^o\). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
Gọi I là giao điểm của BH và CK.
Tính số đo góc \(\widehat{BAI}\)
giải:
ta có : \(\Delta ABC\)cân tại A
=> AB=AC(t/c \(\Delta\)cân)
xét \(\Delta BAH\)và\(\Delta CAK\)
\(\widehat{A}-chung\)
AB=AC
\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta CAK\)(ch-gn)
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(2ctu\right)\)
=>\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)
xét \(\Delta ABI\)VÀ \(\Delta ACI\)
AB=AC(cmt)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(cmt)
AI-cạnh chung
=>\(\Delta ABI\)=\(\Delta ACI\)(cgc)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(2gtu\right)\)
ta có : \(\widehat{BAI}+\widehat{CAI}=\widehat{A}=30^o\)
mà\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}=15^o\)
