cho tam giác ABC có góc A-B+C=90 đọ và 4-C =-5 đọ so sánh các cạnh trong tam giác ABC
cho tam giác ABC có GÓC a = 90 độ, tia phân giác BD của góc b ( D thuộc AC ). trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA A) so sánh đọ dài các đoạn ada và de; so sánh góc edc và abc b) chứng minh AE vuông góc Bd (giúp với)
a) Xét tam gics BAD và BED ta có:
BD là cạnh chung (gt)
AB=AE (gt)
Góc ABD=góc DBC ( vid BD là phân giác của gốc B)
=> Tam giác BAD=tam gics BED (c.g.c)
=>AD=DE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BAD= tam giác BED
=> góc BAD=BED(2 góc tương ứng)
=>BED=BAD=90*
Xét tam giác ABC và EDC ta cosL'
BAC=DEC=90*
góc C chung
=> tam giác ABC~tam giác EDC (g-g)
=> goác ABC=EDC
b) Xét tam giác ABE ta có:
AB=BE
=> tam giác ABE cân tại B
mà BD là tia phân giác của góc B
=> BD là đường cao
=> BD vuông góc vs AE
phần 2 câu a bạn sai rồi
Giải
có góc abc + góc c =900(tam giác abc vuông tại a)
Mà góc edc + góc c =900(tam giác edc vuông tại d)
Vậy góc abc = góc edc
cho tam giác ABC có GÓC a = 90 độ, tia phân giác BD của góc b ( D thuộc AC ). trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA A) so sánh đọ dài các đoạn ada và de; so sánh góc edc và abc b) chứng minh AE vuông góc Bd ( giúp với )
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABD và EBD có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\left(gt\right)\)
BD : cạnh chung
BA=BE(gt)
=> Tam giác ABD=EBD(c.g.c)
=> AD=DE
và \(\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DEC}=90^o\)
b) Gọi giao điểm của BD và AE là O
Tam giác ABO=EBO(c.g.c) (tự cm)
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOE}\)
Mà : \(\widehat{BOA}+\widehat{BOE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOA}=90^o\)
\(\Rightarrow AE\perp BD\left(đccm\right)\)
#H
tam giác ABC Có góc a bằng 90 đọ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA
a) So sánh độ dài đoạn thẳng AD và DE
b)CMR:góc EDC = góc ABC
bài 2:cho tam giác ABC có A+B-2C=27 độ và A+3C=273 độ.So sánh các cạnh trong tam giác ABC
bài 3:cho tam giác ABC có C-3B-2A=-3 độ và 5B-2A=16 độ. Tính các góc từ đó so sánh các cạnh trong tam giác ABC
cho tam giác ABC có góc A-góc B+góc C=90 độ và góc A-góc C=-5 độ.So sánh các cạnh trong tam giác
Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>a+b+c=180(1)
\(\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>a-b+c=90(2)
\(\widehat{A}-\widehat{C}=-5^0\)
=>\(\widehat{C}-\widehat{A}=5^0\)
=>c-a=5(3)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=180\\a-b+c=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+c+b=180\\a+c-b=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=\dfrac{180+90}{2}=\dfrac{270}{2}=135\\b=\dfrac{180-90}{2}=\dfrac{90}{2}=45\\c-a=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c+a=135\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c=\dfrac{135+5}{2}=\dfrac{140}{2}=70\\a=c-5=70-5=65\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{A}=65^0;\widehat{B}=45^0;\widehat{B}=70^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\)
mà AC,BC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC;BAC;ACB
nên AC<BC<AB
cho tam giác ABC có góc A + Góc B + Góc C = \(^{^{90^0}}\)và Góc A - Góc C = \(^{5^0}\). So sánh các cạnh Trong tam giác ABC
cho tam giác abc biết ab:ac:bc=4:5:6 và chu vi tam giác bằng 30cm a)so sánh đọ lớn của các góc của tam giác
giải giúp mik vs mik cần gấp
#\(N\)
`a,` Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`
Các cạnh `AB, AC, BC` của tam giác có tỉ lệ `4:5:6`
Nghĩa là: `x/4 = y/5 = z/6`
Chu vi của tam giác là `30 cm`
`-> x+y+z=30`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = y/5 = z/6 =`\(\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\\\dfrac{y}{5}=2\\\dfrac{z}{6}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot5=10\\z=2\cdot6=12\end{matrix}\right.\)
Vậy, các cạnh `AB, AC, BC` của tam giác lần lượt có độ dài là `8, 10, 12`
`-> BC > AC > AB`
`*`Theo định lí `1` của tam giác `->` \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
Vì ta biết tỉ lệ độ dài các cạnh của tam giác ABC, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách sử dụng định lý Cosin và định lý Sin để tính toán độ lớn các góc trong tam giác.
Đặt ab = 4x, ac = 5x, bc = 6x là độ dài các cạnh của tam giác. Từ đó, ta có:
Chu vi tam giác ABC = ab + ac + bc = 4x + 5x + 6x = 15x Do đó, ta có: 15x = 30cm → x = 2cm
Sau đó, ta tính được độ dài của các cạnh của tam giác: ab = 8cm, ac = 10cm và bc = 12cm.
Theo định lý Cosin, ta có: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
Áp dụng công thức này, ta tính được các giá trị cos của các góc trong tam giác: cos(A) = 3/4 cos(B) = 1/2 cos(C) = 1/4
Ta thấy rằng góc A có cosin lớn nhất nên góc A là góc lớn nhất trong tam giác.
Theo định lý Sin, ta có: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Từ đó, ta tính được bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = abc / 4S = 5cm, với S là diện tích tam giác.
Sử dụng công thức này, ta tính được các giá trị sin của các góc trong tam giác: sin(A) = 4/5 sin(B) = 3/5 sin(C) = 1/5
Từ đó, ta có thể so sánh độ lớn của các góc của tam giác ABC: sin(A) > sin(B) > sin(C) và cos(A) > cos(B) > cos(C)
Vậy, góc A là góc lớn nhất trong tam giác, tiếp theo đến góc B và cuối cùng là góc C.
1.Cho tam giác ABC,có Góc B >90 độ, điểm D nằm A và C. Chứng minh rằng AB<AD<AC , ( Cần vẽ hình và giải đáp ah)!
2.Cho tam giác ABC,có góc  là góc tù, góc B >góc C. So sánh các cạnh trong tam giác ABC
(cần vẽ hình và giải đáp ah )
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A>90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .
a) So sánh AC và MC
b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tù
c) Chứng minh AC <MC <BC
Bài 3: Cho tam giác MNP có Góc N>90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .
a) So sánh MN và MP
b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.
c) Chứng minh MN<MP<MQ
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm
a) So sánh góc B với gócC
b) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc BAH và góc CAH
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 3 cm
a) So sánh góc B với góc C
b) So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C của tam giác ABC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho
AB=AE . Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB=ED
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác CDE
b) So sánh góc ABE và góc CBE