Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Khánh

cho tam giác ABC có góc A-góc B+góc C=90 độ và góc A-góc C=-5 độ.So sánh các cạnh trong tam giác

Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180(1)

\(\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>a-b+c=90(2)

\(\widehat{A}-\widehat{C}=-5^0\)

=>\(\widehat{C}-\widehat{A}=5^0\)

=>c-a=5(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=180\\a-b+c=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+c+b=180\\a+c-b=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=\dfrac{180+90}{2}=\dfrac{270}{2}=135\\b=\dfrac{180-90}{2}=\dfrac{90}{2}=45\\c-a=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c+a=135\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c=\dfrac{135+5}{2}=\dfrac{140}{2}=70\\a=c-5=70-5=65\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\widehat{A}=65^0;\widehat{B}=45^0;\widehat{B}=70^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\)

mà AC,BC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC;BAC;ACB

nên AC<BC<AB

Nguyễn Ngọc Khánh
14 tháng 1 lúc 10:47

cảm ơn ạ!

 


Các câu hỏi tương tự
Tiến Phạm
Xem chi tiết
Trúc Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Sang
Xem chi tiết
nguyen vi
Xem chi tiết
chi nguyễn
Xem chi tiết
PhuongNghi NguyenTran
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Phạm Thanh
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết