Câu hỏi của PhuongNghi NguyenTran

Question

1,cho tam giác ABC, có góc A là góc tù, góc B >góc C. So sánh các cạnh trong Tam giác ABC

2, Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh các độ dài BK,BC

nhờ mn giúp ạ ,càng nhanh càng tốt ><

Nguyễn Tân Vương · Accepted Answer

$\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}$$\Rightarrow A\text{ lớn nhất}$$\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$$\Rightarrow BC>AB>AC$$\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A$$\Rightarrow\widehat{A}=90^0$$\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}$$\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)$$\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}$$\Rightarrow BK>AB$$\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)$$\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}$$\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0$$\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}$$\widehat{BKC}>90^0$$\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}$$\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}$Câu trả lời: $\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}$$\Rightarrow A\text{ lớn nhất}$$\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$$\Rightarrow BC>AB>AC$$\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A$$\Rightarrow\widehat{A}=90^0$$\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}$$\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)$$\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}$$\Rightarrow BK>AB$$\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)$$\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}$$\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0$$\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}$$\widehat{BKC}>90^0$$\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}$$\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}$