Cho tam giác ODA và tam giác OCB biết B thuộc OD , A thuộc OC . Góc B = góc A , DA giao BC tại I và BI=AI . CMR : OA=OB
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR:
a, Tam giác OAD = tam giác OCB và AD = CB
b, AB = CB, tam giác EAB = tam giác ECD
c, OE là tia phân giác của góc xOy?
Giải:
a) Xét \(\Delta OAD,\Delta OCB\) có:
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\): góc chung
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( góc t/ứng )
b) Ta có: OB = OD
OA = OC
\(\Rightarrow OB-OA=OD-OC\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{E_1}=180^o\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{E_2}+\widehat{D_1}=180^o\)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a ); \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Xét \(\Delta EAB,\Delta ECD\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)
AB = CB ( cmt )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow EB=ED\) ( cạnh t/ứng )
c) Xét \(\Delta OBE,\Delta ODE\) có:
\(EB=ED\) ( theo phần b )
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) ( theo phần a )
\(OB=OD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OBE=\Delta ODE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Vậy...
Giải:
a) ∆OAD và ∆OCB có:
OA= OC(gt)
∠O chung OB = OD (gt)
OAD = OCB (c.g.c) AD = BC
Nên ∆OAD=∆OCB (c.g.c) => AD=BC.
b) Ta có
∠A1 = 1800 – ∠A2
∠C1 = 1800 – ∠C2
∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên)
⇒ ∠A1 = ∠C1
Ta có:
OB = OA + AB
OD = OC + CD
mà OB = OD, OA = OC
⇒ AB = CD
Xét ΔEAB = ΔECD có:
∠A1 = ∠C1 (c/m trên)
AB = CD (c/m trên)
∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD)
⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g)
c) Xét ΔOBE và ΔODE có:
OB = OD (GT)
OE chung
AE = CE (ΔAEB = ΔCED)
⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c)
⇒ ∠AOE = ∠COE
⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy.
a/ Xét ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}:Chung\)
OD = OB (gt)
=> ΔOAD = ΔOCB (đpcm)
b/ Ta có: OA = OC(gt) ; OB = OD(gt)
=> AB = CD
Vì ΔOAD = ΔOCB (ý a) => \(\widehat{OAD}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{DAB}+\widehat{OAD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{DCB}+\widehat{OCB}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có:
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (2góc tương ứng do ΔOAD = ΔOCD)
AB = AD (cmt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
=> ΔEAB = ΔECD (g.c.g) (đpcm)
c/ Xét ΔOAE và ΔOCE có:
OE: Cạnh chung
OA = OC (gt)
AE = CE(2 cạnh tương ứng do ΔEAB = ΔECD)
=> ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
=> \(\widehat{COE}=\widehat{AOE}\) (2 cạnh tương ứng)
=> OE là tia p/g của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)
Cho góc xOy nhọn; A, B thuộc Ox; C, D thuộc Oy. Sao cho OA = OC; OB = OD; AD cắt BC tại I Chứng minh: a, tam giác OAD = tam giác OCB b, IA = IC c, OI Vuông góc với BD
a)Xét ΔOAD và ΔOCB
Có: OA = OC (gt)
OD =OB (gt)
∠O là góc chung
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
cho góc xOy khác góc bẹt. lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. gọi E là giao điểm của AD và BC. chứng minh
a) tam giác OAD= tam giác OCB
b)tam giác EAB=tam giác ECD
c)OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt.Lấy điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA ; OD =OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) tam giác OAD= tam giac OCB
b) tam giác EAB =tam giac ECD
c) OE la tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác goc bẹt. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác OCB = tam giác OAD
b) tam giác EAB = tam giác ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy
cho góc xoy = 180° a,b thuộc tai ox c,d thuộc tia oy / oa = oc ob = od
CM a, tam giác oad = tam giác ocb b, tam giác acd =tam giác cab
Lớp 5 đã học tia đâu em, em nên đăng đúng lớp để được trợ giúp em nhé
1. Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc Ox sao cho OA < OB. Lấy C, D thuộc Oy sao cho OC = OA; OD = OA. Gọi E là giao điểm của AD và BE. CMR:
a, AD = BC
b, Tam giác AMD = tam giác ECD
c, OE là tia phân giác của góc Oy
Chép lại đề: (vì đề của bạn có chút sai sót)
Cho \(\widehat{xOy}\) khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc Ox sao cho OA < OB. Lấy C, D thuộc Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. CMR:
a, AD = BC
b, Tam giác AEB = tam giác CED
c, OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có
OA = OC (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
OB = OD (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Xét tam giác AEB và tam giác CED có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)
OA = OC; OB = OD => AB = CD (2)
Ta có: \(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OBC
=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng) (*)
Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=1800 (kề bù) (**)
\(\widehat{OCB}\) + \(\widehat{BCD}\) = 1800 (kề bù) (***)
Từ (*), (**), (***) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => tam giác AEB = tam giác CED (g.c.g) (đpcm)
c/ Xét tam giác OBE và tam giác ODE có:
OB = OD (GT)
OE: cạnh chung
BE = EC (vì tam giác AEB = tam giác CED)
Vậy tam giác OBE = tam giác ODE (c.c.c)
=> \(\widehat{BOE}\)=\(\widehat{DOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác góc xOy (đpcm)
Vậy OE là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)