Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)biết cộng tử với 10, lấy mẫu cộng với 12 thì ta đc 1 phân số tối giản bằng\(\frac{5}{6}\)
Tìm phân số tối giản a b biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng 3 7 .
A. 4 5
B. 7 3
C. 3 7
D. − 3 7
Đáp án cần chọn là: C
a + 6 b + 14 = 3 7 7. ( a + 6 ) = 3. ( b + 14 ) 7 a + 42 = 3 b + 42 7 a = 3 b a b = 3 7
Tìm phân số tối giản a/b biết rằng lấy tử cộng với 6,lấy mẫu cộng với 14 thì được một phân số bằng 3/7
a/b thì cũng =3/7 thôi
Tìm phân số tối giản a/b biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì được một phân số bằng 3/7
Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\)Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}\)
<=> 3.(b+14) = 7.(a+6)
<=> 3b + 42 = 7a + 42
<=> 3b = 7a
=> 3 = 7a : b
=> 3 : 7 = a : b
=> \(\frac{3}{7}=\frac{a}{b}\)
=> Phân số phải tìm là \(\frac{3}{7}\)
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)biết rằng lấy từ cộng với 6 lấy mẫu cộng với 14 thì được phân số mới bằng \(\frac{3}{7}\)
Ta có:
\(\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}\)
\(7\left(a+6\right)=3\left(b+14\right)\)
\(\Rightarrow7a+42=3b+42\)
\(\Rightarrow7a=3b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{7}\)
tìm phân số a/b tối giản biết rằng khi lấy tử số cộng với 8 và cộng thêm 10 vào mẫu số thì được phân số bằng a/b
Tìm phân số tối giản\(\frac{a}{b}\)với a,b thuộc z,b # 0, biết:
a)Cộng tử với 4 , mẫu với 10 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho
B)cộng mẫu vào tử, cộng mẫu vào mẫu thì được một phân số gấp 2 lần phân số đã cho
\(a)\) Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)
\(b)\) Ta có :
\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\), biết:
a) Cộng tử với 4, cộng mẫu với 10 thì được một phân số bằng phân số đã cho;
b) Cộng mẫu vào tử, cộng mẫu vào mẫu thì được một phân số gấp 2 lần phân số đã cho.
a) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\) \(\left(1\right)\)
nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, từ \(\left(1\right)\) ta suy ra:
\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab+10a=ab+4b\)
\(\Leftrightarrow\) \(10a=4b\)
Do đó, \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
b) Vì \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\) \(\left(gt\right)\) nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, ta có:
\(\left(a+b\right)b=2a.2b\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab+b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow\) \(b^2=3ab\) \(\left(2\right)\)
Mà \(b\ne0\) nên từ \(\left(2\right)\) suy ra \(b=3a\) , tức là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Vậy, phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{1}{3}\)
a/ a/b=(a+4)/(b+10)
=> phân số đó là 4/10
a ) Ta có :\(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a+4-a}{b+10-b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
b ) Ta có : \(\frac{a+b}{b+a}=2\frac{a}{b}=\frac{2a}{b}\)
Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) biết rằng cộng tử với 4, cộng mẫu với 10 thì được phân số mới bằng phân số đã cho
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{a+4}{b+10}=\dfrac{a}{b}\)
=>ab+4b=ab+10a
=>4b=10a
=>4b=10a
=>b/a=10/4
hay a/b=2/5
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)biết : cộng tử với 4 , mẫu với 10 thì được phân số bằng phân số đã cho
ta có:
\(\frac{a+4}{b+10}=\frac{a}{b}\)
=>(a+4).b=(b+10).a
=>ab+4b=ab+10a
=>4b=10a(cùng bớt đi ab)
=>a/b=4/10=2/5(vì a/b tối giản)