A, \(\frac{x+3}{2}\)-\(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{x+5}{6}\)+1

⇔ \(\frac{3\left(x+3\right)}{6}\)-\(\frac{2\left(x-1\right)}{6}\)=\(\frac{x+5}{6}\)+\(\frac{6}{6}\)

⇔ 3x+9-2x+2=x+5+6

⇔ 3x-2x-x=5+6-9-2

⇔0x=0 (luôn đúng với mọi x)

Vậy phương trình có vô số nghiêm:S=R

a) \(x+\frac{3}{2}-x-\frac{1}{3}=x+\frac{5}{6}+1\)

⇔ \(\frac{3}{2}-x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}+1\)

⇔ \(\frac{7}{6}-x=\frac{5}{6}+1\)

⇔ \(\frac{7}{6}-x=\frac{11}{6}\)

⇔ \(-x=\frac{11}{6}-\frac{7}{6}\)

⇔ \(-x=\frac{2}{3}\)

⇔ \(x=\frac{-2}{3}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = \(\left\{\frac{-2}{3}\right\}\)

a) 

Đặt x^2 + x - 5 = t.

Khi đó, pt đã cho trở thành :

t ( t + 9 ) = -18

<=> t^2 + 9t + 18 = 0

<=> ( t + 3 )( t + 6 ) = 0

Giải pt trên, ta được t = -3 và t = -6 là các nghiệm của pt.

+) t = -3 => x^2 + x - 5 = -3

           <=> x^2 + x - 2 = 0

          <=> ( x + 2 )( x - 1 ) = 0

Giải pt trên, ta được x = -2 ; x = 1 là các nghiệm của pt.

+) t = -6 => x^2 + x - 5 = -6

            <=> x^2 + x + 1 = 0

           <=> ( x + 1/2 )^2 + 3/4 = 0

=> Pt trên vô nghiệm.

Vậy..........

b)

x^3 - 7x + 6 = 0

<=> ( x^3 + 3x^2 ) - ( 3x^2 + 9x ) + ( 2x + 6 ) = 0

<=> x^2 . ( x + 3 ) - 3x . ( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0

<=> ( x + 3 ) ( x^2 - 3x + 2 ) = 0

<=> ( x+ 3 )( x - 2 )( x - 1 ) = 0

Giải pt trên, ta được x = -3 ; x= 2 ; x= 1 là các nghiệm của pt.

Vậy..........

c)

( 3x^2 + 10x - 8 )^2 = ( 5x^2 - 2x + 10 )^2

<=> ( 3x^2 + 10x - 8 )^2 - ( 5x^2 - 2x + 10 )^2 = 0

<=> ( 3x^2 + 10x - 8 - 5x^2 + 2x - 10 )( 3x^2 + 10x - 8 + 5x^2 - 2x + 10 ) = 0

<=> ( -2x^2 + 12x - 18 )( 8x^2 + 8x + 2 ) = 0

<=> ( x^2 - 6x + 9 )( 4x^2 + 4x + 1 ) = 0

<=> ( x - 3 )^2 . ( 2x + 1 )^2 = 0.

Giải pt trên, ta được x = 3 và x = -1/2 là các nghiệm của pt.

Vậy..........

bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ

De the nay ma cung hoi x=9,5

1: \(\dfrac{x+6}{x-5}+\dfrac{x-5}{x+6}=\dfrac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)

=>23x+61=2x+61

hay x=0

2: \(\dfrac{6}{x-5}+\dfrac{x+2}{x-8}=\dfrac{18}{\left(x-5\right)\left(8-x\right)}-1\)

\(\Leftrightarrow6x-48+x^2-3x-10=-18-x^2+13x-40\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-58+x^2-13x+58=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\)

=>2x(x-5)=0

=>x=0

c: \(\dfrac{x^2-x}{x+3}-\dfrac{x^2}{x-3}=\dfrac{7x^2-3x}{9-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+3\right)=-7x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2+7x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=0\)

hay x=0

bài của p hay trog sgk
 

phương trình bạn cho là phân số à

Đây có phải đề bài của bạn không:

\(\frac{6}{x-5}+x+\frac{2}{x+8}=\frac{18}{\left(x-5\right)\left(8-x\right)-1}\)

-1 đặt ra ngoài