Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A ( có AB > BC ) nội tiếp đường tròn ( O , R ) . Tiếp tuyến tại B , C lần lượt cắt tia AC , AB tại D , E . Gọi I là giao điểm của BD và CE a ) CM :Ba điểm I,O, A thẳng hàng. b) CM: góc EBD = góc ECD . c ) Cho góc BAC = 45. Tính diện tích tam giác ABC theo R .
Bài 2 : Từ một điểm A nằm ở ngoài đường tròn ( O ; R ) . Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm ) . Vẽ dây BD vuông góc với BC . Đường vuông góc với DO tại O cắt tia DB tại E . Chứng minh tứ giác AOBE là hình thang cân .
Bài 3 : Cho đường tròn ( O ) đường kính AB .Lấy điểm M trên đường tròn ( M khác A ; B ) .Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A ở D , cắt tiếp tuyến tại B ở C, AC cắt BD tại E . Chứng minh ME vuông góc với AB .
Bài 4 : Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA = 2R . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( O ) . a ) Bốn điểm A , B , O , C cùng thuộc một đường tròn . b ) CM : Tam giác ABC đều . c ) Vẽ đường kính BOD. CMR: DC song song OA . d ) Đường trung trực của BD cắt AC tại S . Gọi I là trung điểm của OA . CMR SI là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) .
Bài 5 : Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Vẽ dây CD vuông góc với AB tại trung điểm K của OB . a ) CM Tứ giác OCBD là hình thoi . b ) Đường tròn tâm I đường kính OA cắt AC tại E . CMR : Ba điểm D, O , E thẳng hàng . c ) Tinh KE: biết R = 12 cm . | d ) CMR: KE là tiếp tuyến của đường tròn (I ) .
