Phân tích đa thức thành nhân tử
đ,(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
e,(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
Những câu hỏi liên quan
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + y3 + z3 -3xyz
b,cho x + y + z = 0 CMR: x3 + y3 + z3 = 3xyz
a,Ta có:
x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)
b, Từ:
x + y + z = 0
=> x + y = -z
<=> (x + y)^3 = (-z)^3
<=> x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = -z^3
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3x^2y - 3xy^2
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x+y)
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(-z)
<=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người làm giúp em bài này với đang cần gấp lắm ạ :( Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân từ a) A x^2 - 2xy + y^2 + 3x - 3y - 4 b) B (12x^2 - 12xy + 3y^2) - 10 . (2x - y) + 8 Bài 2:a)Chứng minh rằng : (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^33.(x+y).(y+z).(z+x)b)Phân tích đa thức thành nhân từ :A (a+b+c)^3+(a-b-c)^3+(b-c-a)^3+(c-a-b)^3Mọi người giúp em với , em cảm ơn nhiều ạ 3
Đọc tiếp
Mọi người làm giúp em bài này với đang cần gấp lắm ạ :(
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân từ
a) A = x^2 - 2xy + y^2 + 3x - 3y - 4
b) B = (12x^2 - 12xy + 3y^2) - 10 . (2x - y) + 8
Bài 2:
a)Chứng minh rằng : (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3.(x+y).(y+z).(z+x)
b)Phân tích đa thức thành nhân từ :
A= (a+b+c)^3+(a-b-c)^3+(b-c-a)^3+(c-a-b)^3
Mọi người giúp em với , em cảm ơn nhiều ạ <3
Bài này khó dữ chị ơi! Em chỉ mới học lớp 4! Sorry chị nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
em bó tay.com. vn
em mới lớp 5 thui chị ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (ma+nb)^2+(ax+by)^2+(na-mb)^2+(ay-bx)^2
b) ((x^2+y^2)(z^2+t^2)+4xyzt))^2-((2xy(z^2+t^2)+2zt(x^2+y^3))^2
c) (x+y)^3-1-3(x+y)(x+y-1
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4(2-x)^2+xy-2y
b) 2(x-1)^3-5(x-1)^2-(x-1)
c) x^3+y^3+z^3-3xyz
HELP ME, PLEASE!!!
\(a,4\left(2-x\right)^2+xy-2y\)
\(=4\left(2-x\right)^2-y\left(2-x\right)\)
\(=4-y\left(2-x\right)^2\left(2-x\right)\)
\(=\left(2-x\right)\left[\left(2-x\right)4-y\right]\)
\(=\left(2-x\right)\left(4x-8+y\right)\)
\(c,x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=x^3+y^3+z^3+3x^2y-3x^2y+3xy^2-3xy^2-3xyz\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+1\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y\right)-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
a) 4(2 - x)2 + xy - 2y = 4(x - 2)2 + y(x - 2) = (4x - 8 + y)(x - 2)
b) 2(x - 1)3 - 5(x - 1)2 - (x - 1) = (x - 1)[2(x - 1)2 - 5(x - 1) - 1]
= (x - 1)(2x2 - 4x + 2 - 5x + 5 - 1) = (x - 1)(2x2 - 9x + 6)
c) x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y)(x2 - xy + y2) + z3 - 3xyz
= (x + y)3 + z3 - 3xy(x + y) - 3xyz = (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2) - 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz + 2xy - 3xy) = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) \(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
2)\(B=2\left(x^4+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\)
3)\(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
Phân tích đa thức thành nhan tử :
\(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)
bạn thu gom 2 đa thức đầu tiên thành 1 nhóm và 2 đa thức sau thành 1 nhóm . sau đó dùng hđt rồi đem chung
nên nhớ 8=23
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^2-9x+20
b) x^3-y^3-x+y-3xy(x-y)
thanks
a) x^2-9x+20
= x^2+4x+5x+20
=(x^2+4x)+(5x+20)
=x(x+4)+5(x+4)
=(x+4)(x+5)
Đúng 0
Bình luận (1)
phân tích đa thúc thành nhân tử P=(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
Phân tích đa thức thành nhân tử :
A = –x – z(x – y) + y
\(A=-x-z\left(x-y\right)+y=-x-xz+zy+y=-x\left(1+z\right)+y\left(1+z\right)=\left(1+z\right)\left(y-x\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
A = -x - z(x - y) + y
A = -x - zx + zy + y
A = -(-x - zx + zy + y)
A = x + zx - zy - y
A = x + zx - y - zy
A = x(1 + z) - y(1 + z)
A = (x - y)(1 + z)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời