Trừ cả 4 vế cho 1 ta có:\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}=\frac{4\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=4\)

Suy ra :

            a+b+c+d=4a=4b=4c=4d hay a=b=c=d

Do đó:

M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{a+d}{b+c}=4\)

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\left(ĐK:a,b,c,d\ne0\right)\)

\(TH1:a+b+c+d=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(a+d\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{c+d}{-\left(c+d\right)}+\frac{d+a}{-\left(a+d\right)}=-1.4=-4\)

\(TH2:a+b+c+d=0\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow M=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}=1.4=4\)

Vậy M=-4 hay M=4

p/s: =.= bn sử dụng công thức cho dễ đọc tí nhé :>

sorry >:

dòng 2:

\(1+\frac{a+b+c+d}{a}=1+\frac{a+b+c+d}{b}=1\)\(=1+\frac{a+b+c+d}{c}=1+\frac{a+b+c+d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Bài 1:

a) Ta có:

\(\frac{-1}{3}< 0\)

\(\frac{1}{100}>0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{3}< \frac{1}{100}\)

b)Ta có;

 \(\frac{-231}{232}>-1\)

\(\frac{-1321}{1320}< -1\)

\(\Rightarrow\frac{-231}{232}>\frac{-1321}{1320}\)

c) Ta có:  

\(\frac{-27}{29}< 0\)

\(\frac{272727}{292929}>0\)

\(\Rightarrow\frac{-27}{29}< \frac{272727}{292929}\)

Bài 2:

\(a\left(b+1\right)=ab+a\)

\(b\left(a+1\right)=ab+b\)

Mà   \(a< b\)

\(\Rightarrow a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

Câu D nhé

Khi máy tính hoạt động:

a) Màn hình giúp hiện ra hình ảnh.

b) Thân máy giúp xử lí thông tin.

c) Bàn phím dùng để gõ chữ và số nhập vào máy tính.

d) Chuột giúp điều khiển máy tính thuận tiện.

A) 13/23

B) 17/21

C) 312/413

D) 1/2

k nhaa <3

A. là 6/12 ; 4/12 ; 3/12

B. là 140/1920 ; 1280/1920 ; 960/1920

C. là 189/315 ; 135/315 ; 105/315

D. là 60/120 ;  80/120 ; 90/120

      Đáp án được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là đáp án C.

Câu D

C1: Loại trừ
Do A. tính chất phân số: 2 < 3 < 4 nên 1/2 > 1/3 > 1/4
     B. 6/8 = 3/4; 8/12 = 2/3; 10/20 = 1/2 và 3/4 > 2/3 > 1/2
     C. tính chất phân số: 5 < 7 < 9 nên 3/5 > 3/7 > 3/9

C2: Do câu B theo thứ tự từ lớn đến bé, mà câu D có thứ tự ngược lại của câu B nên câu trả lời đúng là câu D

a)-3 phần 5 = 6 phần -10

b) 3 phần -7 = -33 phần 77

c) 4 phần 3 = 4 phần 3

d) 2 phần 7 = 2 phần 7

\(\frac{x}{5}=\frac{6}{-10}\rightarrow x=6\cdot\left(-10\right):5=12\)

\(\frac{3}{y}=\frac{-33}{77}\rightarrow y=77\cdot3:\left(-33\right)=-7\)

\(\frac{x}{3}=\frac{4}{y}\rightarrow x,y\in UC\left(3,4\right)\)

ƯC(3,4) Ta có bảng sau