Bài 3: Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180

Ta có: \(\hat{C}-3\cdot\hat{B}-2\cdot\hat{A}=-3^0\)

=>c-3b-2a=-3

=>2a+3b-c=3

mà a+b+c=180

nên 2a+3b-c+a+b+c=3+180

=>3a+4b=183

=>6a+8b=366

\(5\cdot\hat{B}-2\cdot\hat{A}=16^0\)

=>5b-2a=16

=>15b-6a=48

=>15b-6a+6a+8b=366+48

=>23b=414

=>\(b=\frac{414}{23}=18^0\)

=>\(\hat{B}=18^0\)

3a+4b=183

=>3a=183-4b=183-72=111

=>\(a=\frac{111}{3}=37^0\)

=>\(\hat{A}=37^0\)

\(\hat{C}=180^0-18^0-37^0=180^0-55^0=125^0\)

Bài 2:

Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180

\(\hat{A}+\hat{B}-2\cdot\hat{C}=27^0\)

=>a+b-2c=27

=>(a+b+c)-(a+b-2c)=180-27

=>3c=153

=>\(c=\frac{153}{3}=51\)

=>\(\hat{C}=51^0\)

\(\hat{A}+3\cdot\hat{C}=273^0\)

=>\(\hat{A}=273^0-3\cdot51^0=273^0-153^0=120^0\)

\(\hat{B}=180^0-51^0-120^0=60^0-51^0=9^0\)

bài 1:

Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180

\(\hat{A}-\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>a-b+c=90

=>a+b+c-(a-b+c)=180-90

=>2b=90

=>b=45

=>\(\hat{B}=45^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{C}=180^0-45^0=135^0\)

mà \(\hat{A}-\hat{C}=-5^0\)

nên \(\hat{A}=\frac{135^0-5^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

=>\(\hat{C}=135^0-65^0=70^0\)

\(\widehat{A}=3\widehat{C}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\)

nên \(\widehat{A}=67.5^0;\widehat{C}=22.5^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}\)

nên AC>BC>AB

a: góc C<góc B

=>AB<AC

b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ

nên ΔAMB đều

⚡

Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180(1)

\(\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>a-b+c=90(2)

\(\widehat{A}-\widehat{C}=-5^0\)

=>\(\widehat{C}-\widehat{A}=5^0\)

=>c-a=5(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=180\\a-b+c=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+c+b=180\\a+c-b=90\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=\dfrac{180+90}{2}=\dfrac{270}{2}=135\\b=\dfrac{180-90}{2}=\dfrac{90}{2}=45\\c-a=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c+a=135\\c-a=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=45\\c=\dfrac{135+5}{2}=\dfrac{140}{2}=70\\a=c-5=70-5=65\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\widehat{A}=65^0;\widehat{B}=45^0;\widehat{B}=70^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\)

mà AC,BC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC;BAC;ACB

nên AC<BC<AB

cảm ơn ạ!

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)

nên AC<AB<BC

b: Xét ΔABC có AB>AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB>HC

c: BG=2GM

nên GM=4,5(cm)

CN=3GN

nên CN=6(cm)