\(\sqrt{24}+\sqrt{35}+\sqrt{99}

a. \(\sqrt{35}+\sqrt{99}< \sqrt{36}+\sqrt{100}=6+10=16\)

\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{99}< 16\)

b. \(\sqrt{24}< \sqrt{25}=5\)

\(\sqrt{5}+\sqrt{10}>\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{24}< \sqrt{5}+\sqrt{10}\)

A = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)

= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{9}-\sqrt{7}+...+\sqrt{99}-\sqrt{97}\right)\)

= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{99}-\sqrt{3}\right)\)

B = 35 + 335 + 3335 + ... + 3333...(99 số 3)35

= 33 + 2 + 333 + 2 + 3333 + 2 + ... + 333...33 + 2

= 2 . 99 + (33 + 333 + 3333 + ... + 333...3)

= 198 + \(\dfrac{1}{3}\)(99 + 999 + 9999 + ... + 999...99)

= 198 + \(\dfrac{1}{3}\)(10² - 1 + 10³ - 1 + 10⁴ - 1 + ... + 10¹⁰⁰ - 1)

= \(\left(\dfrac{10^{101}-10^2}{27}\right)+165\)

a) Ta có

\(\sqrt{35}< \sqrt{36}=6\)

\(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)

\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{99}< 10+6=16\)

b) Ta có

\(\sqrt{50}>\sqrt{49}=7\)

\(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{50}+\sqrt{17}>7+4=11\)

a) \(\left(\sqrt{28}-5\sqrt{35}+7\sqrt{112}\right)2\sqrt{7}=2\sqrt{196}-10\sqrt{245}+14\sqrt{784}\)

\(=28-10\sqrt{49.5}+392=420-70\sqrt{5}\)

b) \(\left(\sqrt{72}-3\sqrt{24}+5\sqrt{8}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{27}=\sqrt{144}-3\sqrt{48}+5\sqrt{16}+4\sqrt{9.3}\)

\(=12-3\sqrt{16.3}+20+12\sqrt{3}=32-12\sqrt{3}+12\sqrt{3}=32\)

bài này mk làm bên dưới rồi 

bạn kéo xuống là thấy nhé

bạn cũng có thể ấn vào Câu hỏi của CON CHÓ 4 ĐẦU - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

\(\sqrt{24+\sqrt{35}}< \sqrt{25+\sqrt{36}}=\sqrt{5+6}=\sqrt{11}< 11\)

\(\sqrt{35}+\sqrt{99}< \sqrt{36}+\sqrt{100}=6+10=16\)

Vậy \(\sqrt{35}+\sqrt{99}< 16\)