Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=18cm, AC=24cm. Gọi I là trọng tâm của tam giác. Tính AI?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=18cm, AC=24cm
1.Tính độ dài cạnh BC
2.Gọi I là trung điểm của BC. Đường vuông góc với cạnh BC tại I cắt AC tại E. Chứng minh rằng
a) Hai tam giác ABC và IEC đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác IEC
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=18cm, AC=24cm
1.Tính độ dài cạnh BC
2.Gọi I là trung điểm của BC. Đường vuông góc với cạnh BC tại I cắt AC tại E. Chứng minh rằng
a) Hai tam giác ABC và IEC đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác IEC
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài IG
Gọi M là trung điểm của BC
Ta tính được AG = 2 3 AM = 10cm
Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN ⊥ AB
D,I,G thẳng hàng
<=> A G A M = A D A N = 2 3 <=> A D 2 A N = 1 3 <=> A D A B = 1 3
Ta có AD = r nội tiếp = A B + A C - B C 2 <=> A B 3 = A B + A C - B C 2
<=> AB+3AC = 3BC = A B 2 + A C 2
<=> 3AC = 4AB (đpcm)
Áp dụng kết quả trên ta có: AD = A B + A C - B C 2 = 3cm
=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông tại a ab=6cm;ac=8cm. Trên ab lấy d sao cho ad=3cm. Trên tia đối của ac lấy i sao cho ac=ai
a) cm tam giác adc=tam giác adi
b) cm tam giác bci cân
c) gọi g là trọng tâm của tam giác abc . Tính gc
a: Xét ΔADC vuông tại A và ΔADI vuông tại A có
AD chung
AC=AI
=>ΔADC=ΔADI
b: Xét ΔBCI có
BA là đườg cao, là trung tuyến
=>ΔBCI cân tại B
c: \(CD=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
=>\(CG=\dfrac{2}{3}\sqrt{73}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC , các đường phân giác AD, BE lần lượt của góc A, góc B cắt nhau tại I. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ( M là trung điểm của BC ).Có AB= 12cm, AC= 18cm, BC = 15cm.
Chứng minh IG//BC.
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3
=>BD=6cm và CD=9cm
Xét ΔBAD có BI là phân giác
nên AI/ID=AB/BD=2
=>AI/AD=2/3=AG/AM
=>IG//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC , các đường phân giác AD, BE lần lượt của góc A, góc B cắt nhau tại I. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ( M là trung điểm của BC ).Có AB= 12cm, AC= 18cm, BC = 15cm.
Chứng minh IG//BC.
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3
=>BD=6cm và CD=9cm
Xét ΔBAD có BI là phân giác
nên AI/ID=AB/BD=2
=>AI/AD=2/3=AG/AM
=>IG//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm;AC=12cm .Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giac ABC ,G là trọng tâm của tam giác ABC.Tính độ dài IG.
Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Độ dài IG là:
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 1,5 cm
D. 2,5 cm
Do M là trung điểm BC nên MB = 1 2 BC = 1 2 .15 = 7,5 cm
Mà BD = 6cm nên DM = 7,5 cm – 6cm = 1,5 cm
Do IG // DM nên I G D M = A G A M = 2 3 => IG = 2 3 DM = 1 3 .1,5 = 1 cm
Đáp án: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tâm giác ABC vuông tại A, biết AB= 18cm, AC =24cm. Tính chu vi tâm giác ABC
Xem chi tiết
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=30cm\)
Chu vi tam giác ABC là
AB + AC + BC = 72 cm
Đúng 0
Bình luận (0)