x³ - 7x + 6 = x³ - x - 6x + 6 = 0

⇔ x(x² - 1) - 6(x - 1) = 0

⇔ x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0

⇔ (x - 1)(x² + x - 6) = 0

⇔ (x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0

\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1;2;-3}

Chúc bạn học tốt@@

sai đề rồi

dung ma

chỗ cuối là -1 chứ

\(2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-6x^3+3x^2+6x^2-3x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^4-x^3\right)-\left(6x^3-3x^2\right)+\left(6x^2-3x\right)-\left(4x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(2x-1\right)-3x^2\left(2x-1\right)+3x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^3-3x^2+3x-2\right)=0\)(1)

Ta dễ thấy \(x^3-3x^2+3x-2>0\forall x\) nên để PT (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệp phương trình trên là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Sủa chút : \(\left(2x-1\right)\left(x^3-3x^2+3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(x^3-2x^2\right)+\left(-x^2+2x\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

Sai đề rồi ??

\(x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0\)

<=>\(x^2.\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5.\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)

<=>hoặc x-5=0 =>x=5

hoặc x^2-2x+5=0 (tự biến đổi ra ) <=>(x-1)^2=-4(loại)

Vậy nghiệm của pt là x=5

<=>\(x^3-7x^2+15x-25=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

=>\(x^2-2x+5=0\)

có biệt thức

\(\left(-2\right)^2-4\left(1.5\right)=-16\)

=>PT trên ko có nghiệm

=>x=5

ĐK:\(x\ge3\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{-6x}{\sqrt{x-3}+\sqrt{7x-3}}=\sqrt{5x-2}\)(nhân liên hợp)

Đến đây ta có VT < 0 với mọi \(x\ge3\) mà VP > 0. Vậy pt vô nghiệm.

x=3;-0,5;-2