hình :

ta có : \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=180^o\)( kề bù )

=> \(3\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}\right)=3\left(180^o\right)\Rightarrow3\widehat{xOy}+3\widehat{yOt}=540^o\)

thay số ; \(3\widehat{xOt}=2\widehat{tOy}\)

=>\(2\widehat{tOy}+3\widehat{tOy}=540^o\Rightarrow5\widehat{tOy}=540^o\Rightarrow\widehat{tOy}=108^o\)

thay \(\widehat{tOy}=108^o\)vào bt \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=180^o\)ta  có :

\(\widehat{xOt}+108^o=180^o\Rightarrow\widehat{xOt}=72^o\)

TH1:

Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot nên : xOz+zOt= 50+35=85 độ

TH2

Vì Ot nằm giữa Ox và Oz nên : xOt + tOz= xOz

                                              xOt= xOz- tOz= 50-35=15

Do \(\widehat{xOt},\widehat{tOy}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^0\)

\(\widehat{tOy}=\left(180^0+50^0\right):2=115^0\)

\(\widehat{xOt}=115^0-50^0=65^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^0\)

mà \(\widehat{xOt}-\widehat{tOy}=-50^0\)

nên \(\widehat{xOt}=65^0\)

hay \(\widehat{tOy}=115^0\)

Vì  \(\widehat{xOt}\)và \(\widehat{tOy}\)là hai góc kề bù, nên:

\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^0\)

Mà   \(\widehat{xOt}=\frac{1}{5}\widehat{tOy}\)do đó:

\(\frac{1}{5}\widehat{tOy}+\widehat{tOy}=180^0\)

\(\frac{5}{6}\widehat{tOy}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=180^0.\frac{6}{5}=150^0\)

Khi đó: \(\widehat{xOt}=\frac{1}{5}.150^0=30^0\)

Vậy:  \(\widehat{xOt}=30^0;\widehat{tOy}=150^0\).

\(\widehat{xOt}\)và \(\widehat{toy}\)là 2 góc kề bù 

=> \(\widehat{xOt}\)+\(\widehat{toy}\)= 180^o

=> \(\widehat{xOy}\)= 180^o

Số đo của\(\widehat{xOt}\)là :

180 : 5 = 36^o

Số đo của \(\widehat{toy}\)là :

180 - 36 = 144^o

đ/s.....

a)Ta có:góc xon/góc xot=40 độ/80độ=1/2

Vì góc xon=1/2góc xot và tia on nằm giữa 2 tia ot và oz

=>on là phân giác góc xot

b)Ta có:xot+toz=180 độ (theo bài ra)

<=>80+toz=180

<=>toz=100

Vì om là phân giác toz =>tom=1/2toz=1/2.100=50

Vì om là phân giác góc toz nên om nằm giữa 2 tia ot và oz,on nằm giữa 2 tia ot vão (theo bài ra)

=>not+mot=mon (2 góc kề nhau)

<=>40+50=mon

<=>mon=90 độ 

1) \(\frac{x-2}{15}=\frac{9}{5}\\ \Leftrightarrow x-2=\frac{9.15}{5}\\ \Leftrightarrow x-2=27\\ \Leftrightarrow x=27+2=29\)

2) \(\frac{14}{8}=\frac{x-1}{4}\\ \Leftrightarrow\frac{7}{4}=\frac{x-1}{4}\\ \Leftrightarrow7=x-1\\ \Leftrightarrow x=8\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^o\\3.\widehat{xOt}=2.\widehat{tOy}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^o\\\widehat{tOy}=1,5.\widehat{xOt}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOt}+1,5.\widehat{xOt}=180^o\\\widehat{tOy}=1,5.\widehat{xOt}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOt}=72^o\\\widehat{tOy}=180^o-72^o=108^o\end{matrix}\right.\)

a) góc kì lạ!!

454657

yoz=120 độ

xot=120 độ

có .Vì oy nằm giữa ox vs oy;xoy=xot=60 độ