7S = 7 + 7² + ..... + 7³¹

7S - S = (7 - 7) + ...... + (7³⁰ - 7³⁰) + 7³¹ - 1

6S = 7³¹ - 1

6S + 1 = 7 ³¹ - 1 + 1 = 7³¹

N = 31 

b) Để 4x + 19 chia hết cho x + 1 thì 15 chia hết cho x + 1

--> x + 1 là ước của 15

TH1: x + 1 = 15 <=> x = 14

TH2: x + 1 = 1 <=> x = 0

TH3: x + 1 = 3 <=> x = 2

TH4: x + 1 = 5 <=> x= 4

tink nhé bài này dễ quá đúng 100%

S=1+7+7^2+...+7^30

7S=7+7^2+...+7^30+7^31

7S-S=7^31-1

6S=7^31-1

=>6S+1=7^31   =>n=31

cau 1 :1,6

câu 2 : sai đề bài

cau 3 chua lam duoc 

cau 4 : chua lam duoc

cau 5 :101/10

1) 2n - 5 \(⋮\)n + 1

    2(n + 1) - 7 \(⋮\)n + 1

Do 2(n+1) \(⋮\)n+1 nên 7 \(⋮\)n+1 \(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư(7) = { 1; -1; 7; -7}

Với n + 1 = 1 \(\Rightarrow\)n = 0

     n + 1 = -1 \(\Rightarrow\)n = -2

     n + 1 = 7 \(\Rightarrow\)n = 6

     n + 1 = -7 \(\Rightarrow\)n = -8

Vậy n = { 0; -2; 6; -8}

nhanh nhanh nha . thank 

n = 0 

=> 19n + 7 = 7

7n + 1 = 1

7 chia hết cho 1

mình chỉ làm đc ý thứ nhất thui

bạn cần phân tích n^2+7n+22=(n+2)(n+5)+12 
xét hiệu n+5-(n+2)=3chia hết cho 3 
=>n+5và n+2 có cùng số dư khi chia cho 3 
+xét n+5 và n+2 có cùng số dư khác 0: 
=>(n+5)(n+2) không chia hết cho 3 
12 chia hết cho 3=>(n+2)(n+5)+12 không chia hết cho 3 
+xét n+5 và n+2 cùng chia hết cho 3 
=>(n+5)(n+2) chia hết cho 9 
12 không chia hết cho 9=>(n+5)(n+2)+12 không chia hết cho 9 
phần sau làm tương tự tách n^2-5n-49=(n-9)(n+4)-13 

Lớp 8 là em xin quỳ

Tham khảo: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

a) Đặt phân số trên là M

Để M là số tự nhiên thì

19n+7 chia hết cho 7n+11

<=>7(19n+7)-19(7n+11) chia hết cho 7n+11

<=>133n+49-133n-209 chia hết cho 7n+11

<=>-160 chia hết cho 7n+11

\(\Leftrightarrow7n+11\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;32;40;80;160;-1;-2;-4;-5;-8;-10;-16;-20;-32;-40;-80;-160\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

=> 7n+11\(\ge\)11

Vậy các giá trị của 7n+11 là 16;20;32;48;80;160

Mặt khác 7n+11 chia 7 dư 4

=> Các giá trị 16;20;48;80;160 bị loại vì chia 7 có số dư \(\ne\)4

=> 7n+11=32

=>n=3

Vậy khi n=3 thì M=2

b)   P là số nguyên tố lớn hơn 3

=> P không chia hết cho 2 cho 3 

Ta có :P không chia hết cho 2

=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)

Mặt khác vì  P không chia hết cho 3

=>p=3k+1 hoặc 3k+2

Nếu P= 3k +1

=>P-1 =3k +0chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3

Nếu P= 3k+2

=> P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3

=> Với mọi p là só nguyên tố lớn hơn 3 thì (p+1)(p-1) chia hết cho 3 (2)

Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 và 3

Mà (8;3)=1

=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8x3=24 (đpcm)

Ta có :16+7n chia hết cho n+1

=>7(n+1)-7+16 chia hết cho n+1

=>7(n+1)+9 chia hết cho n+1

Vì 7(n+1) chia hết cho n+1 nên 9 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(9)=1,3,9

=>n=0,2,8