\(D=\dfrac{-x+12+8}{x-12}=-1+\dfrac{8}{x-12}\)

Để D nhỏ nhất thì x-12=-1

=>x=11

\(C=\dfrac{3x-40}{x-13}=\dfrac{3x-39-1}{x-13}=3-\dfrac{1}{x-13}\)

Để C lớn nhât thì 1/x-13 nhỏ nhất

=>x-13=-1

=>x=12

Vì (x+1)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 0 => 20  - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x

=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1

b) Vì (x-1)² \(\ge\) 0 với mọi x =>  (x-1)²  + 90  \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x 

=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1 

đấy nha, tự trả lời đê, ai bảo nói mk kia

Không nên làm vậy ... giúp cho ...

Vì \(\frac{5}{x-2}\) la nho nhat 

=> x= 1

nha ban

Ai tích mk mk sẽ tích lại

x=1

k nha

Ta có |x+4| + |7-x| \(\ge\)|x + 4 + 7 -x| \(\forall\)x

          |x+4| + |7-x| \(\ge\)|11| \(\forall\)x

          |x+4| + |7-x| \(\ge\)11 \(\forall\)x

Hay A\(\ge\)11 \(\forall\)x

Và A = 11 <=> (x+4)(7-x) \(\ge\)0

<=> \(\hept{\begin{cases}x+4\text{​​}\ge0\\7-x\ge0\end{cases}}\)or  \(\hept{\begin{cases}x+4\le0\\7-x\le0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-4\\x\le7\end{cases}}\)or  \(\hept{\begin{cases}x\le-4\\x\ge7\end{cases}}\)

<=> 7 \(\ge\)x\(\ge\)-4

Vậy A đạt GTNN bằng 11 tại x t/m 7\(\ge\)x\(\ge\)-4

Sử dụng \(|a|+|b|\ge|a+b|\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow ab\ge0\)

Đặt A = |x-5| + |x-7|

          = |x-5| + |-(x - 7)|

          = |x-5| + |-x + 7|

Ta có : |x -5| + |-x + 7| \(\ge\)|x - 5 +( -x + 7)| \(\forall\)x

<=>     |x -5| + |-x + 7| \(\ge\)|x - 5 - x + 7| \(\forall\)x

<=>      |x -5| + |-x + 7| \(\ge\)|2| \(\forall\)x

Hay B \(\ge\)2 với mọi x

<=> x - 5\(\ge\)0                 or   x - 5 \(\le\)0

       -x + 7\(\ge\)0                     -x + 7\(\le\)0

<=> x \(\ge\)5              or           x \(\le\)5

       x \(\le\)7                             x \(\ge\)7

<=> 7 \(\ge\)x \(\ge\)5

Vì x nguyên => x thuộc {5;6;7}

Vậy