Chieu dai la 30, chieu rong la 20

Gọi chiều dài HCN là a; chiều rộng là b.

Ta có:

a + b = 5.(a - b)

a + b =  5a - 5b

5a - a = 5b + b

4a = 6b

suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Mà a.b = 486 cm²

... (bạn tự làm tiếp nha)

Làm lại nè, chọn đúng nha:

Gọi chiều dài HCN là a; chiều rộng là b.

Ta có:

a + b = 5.(a - b)

a + b =  5a - 5b

5a - a = 5b + b

4a = 6b

suy ra a = \(\frac{4}{6}\)b = \(\frac{2}{3}\)b

Mà a.b = 486 (cm²)

nên \(\frac{2}{3}b\times b=486\) (cm²)

   \(b\times b=486:\frac{2}{3}=729\)

\(\Rightarrow b=27\)

Vậy \(a=486:27=18\)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

 (27 + 18) x 2 = 90 (m)

                                                   Đáp số: 90 m

cho 1 hình chữ nhật có chu vi là 5m, biết chiều dài gấp rươi chiều rộng.Tính diện tích hình chữ nhật đó

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a+b=5(a-b) và ab=600

=>a+b=5a-5b và ab=600

=>-4a=-6b và ab=600

=>a/3=b/2=k và ab=600

=>a=3k; b=2k

a*b=600

=>6k^2=600

=>k^2=100

=>k=10

=>a=30; b=20

Gọi chiều rộng là `a`

Mà chiều dài gấp `6` lần chiều rộng nên chiều dài là `6a`

Ta có diện tích hình chữ nhật là `600 m^2` nên có:

 `6a.a=600`

 `a.a=100`

`a.a=10.10`

`a=10`

`=>` Chiều rộng khu vườn hcn là `10 (m)`

`=>` Chiều dài khu vườn hcn là `10xx6=60(m)`

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 6x

Diện tích là 600 nên 6x*x=600

=>x^2=100

=>x=10

=>Chiều dài là 6*10=60m

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

Gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b (m)

Ta có a + b = 5 x (a - b)

=> a + b = 5 x a - 5 x b

=> 5 x b + b = 5 x a - a

=> 6 x b = 4 x a

=> 3 x b = 2 x a

Lại có a x b = 486

=> 2 x a x b = 2 x 486

=> (3 x b) x b = 972 *(Vì 2 x a = 3 x b)

=> b x b = 324

Lại có 324 = 18 x 18

=> b x b = 18 x 18

=> b = 18

=> a = 486 : 18 = 27

=> Chu vi hình chữ nhật là (27 + 18) x 2 = 90 m 

Nếu ta coi chiều rộng hình chữ nhật là 4 phần thì chiều dài HCN là 6 phần (gấp rưỡi). Diện tích hCN ban đầu = tổng của 4 x 6 = 24 hình vuông cạnh = 1/6 chiều dài HCN ban đầu

Khi kéo dài chiều dài 1/6 và chiều rộng 1/4 ta được thêm số diện tích màu xanh (như hình vẽ) tương ứng với diện tích của 11 hình vuông.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 132 : 11 x 24 = 288 (m2)