Đổi: \(v_0=54\)km/h=15m/s

Gia tốc tiếp tuyến ở cuối con đường:

\(v=v_0+a_{tt}\cdot t=15+30a_{tt}\) 

\(v^2-15^2=2a_{tt}S\Rightarrow v^2-15^2=2\cdot600a_{tt}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=85\\a=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(a_{tt}=\dfrac{7}{3}\)m/s² ; 

Gia tốc cuối đoạn đường: 

 \(a_n=\dfrac{85^2}{1000}=7,225\)m/s²

Lực tác dụng lên sàn: \(F=350N\)

Cánh tay đòn của vật: \(R=0,45m\)

Momen quán tính:

\(I=\dfrac{1}{2}mR^2=\dfrac{1}{2}\cdot80\cdot0,45^2=8,1kg.m^2\)

Mà \(M=F\cdot R=I\cdot\gamma\)

Gia tốc góc của sàn \(\gamma\): 

\(\gamma=\dfrac{F\cdot R}{I}=\dfrac{350\cdot0,45}{8,1}=19,44\)(rad/s²)

Vận tốc góc của sàn tại \(t=50s\) là:

\(\omega=\omega_0+\gamma t=0+19,44\cdot50=972,22\)(rad/s)

1.Bánh xe quay đều 100 vòng trong thời gian 2s\(\Rightarrow\) \(f=\dfrac{2}{100}=0,02\)vòng/s

Tần số quay của bánh xe: \(f=50\) vòng/s

Chu kì quay: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{50}s\)

2.Vận tốc góc của 1 điểm trên vành bánh xe: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=100\pi\) rad/s

Vận tốc dài của 1 điểm trên vành bánh xe: \(v=\omega.r=100\pi.0,6=60\pi\) m/s

3. Gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên vành bánh xe:

  \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(60\pi\right)^2}{0,6}\approx59217,63\) m/s²

Bánh xe quay đều với tốc độ góc ω = 2π (rad/s).

Do đó một điểm M thuộc vành ngoài bánh xe cũng quay đều với cùng tốc độ góc ω = 2π (rad/s).

Chu kỳ quay của M: T = 2π/ω = 1 (s).

Tần số quay của M: f = 1/T = 1 Hz.

Tốc độ dài của M: v = R.ω = 0,3.2π = 0,6π (m/s) ≈ 1,9 (m/s).

Gia tốc hướng tâm của M: an = R.ω2 = 0,3.(2π)2 = 12 m/s2.

Giải:

Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh A, gốc thời gian là lúc xe A xuống dốc.

Đối với xe A:

Thay thời gian loại nghiệm ta có hai thời điểm vật cách nhau 40m là