\(x^3-7x^2+15x-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-10x\right)+\left(5x-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)(*)

Ta thấy \(x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

Dể pt (*) xảy ra \(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

x^3 - 7x^2 + 15x - 25 = 0 

x3 + -7x2 + 15x + -25 = 0

Sắp xếp lại các điều khoản: -25 + 15x + -7x2 + x3 = 0

Giải quyết -25 + 15x + -7x2 + x3 = 0

Giải quyết cho biến 'x'.

P/s : Giải pháp cho phương trình này không thể xác định.

Mk nghĩ là vậy , chúc bạn thành công trong cuộc sống !

Ta có: \(x^3-7x^2+15x-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-10x\right)+\left(5x-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)(1)

Ta có: \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

hay \(x^2-2x+5>0\forall x\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra x-5=0

hay x=5

Vậy: x=5

\(x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0\)

<=>\(x^2.\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5.\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)

<=>hoặc x-5=0 =>x=5

hoặc x^2-2x+5=0 (tự biến đổi ra ) <=>(x-1)^2=-4(loại)

Vậy nghiệm của pt là x=5

<=>\(x^3-7x^2+15x-25=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

=>\(x^2-2x+5=0\)

có biệt thức

\(\left(-2\right)^2-4\left(1.5\right)=-16\)

=>PT trên ko có nghiệm

=>x=5

c: ta có: \(7x^2-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)

\(b, (2x^2 + 3x-1) - 5(2x^2 + 3x + 2) + 24 =0 \)

Đặt \(2x^2 + 3x + 1 = a \)

\(=> (a-2) - 5(a+2) + 24 = 0\)\(\)

\(=> a - 2 - 5a - 10 + 24 = 0\)

\(=> a = 3=> 2x^2 + 3x + 1 = 3\)

\(<=> 2x^2 + 3x - 2 = 0\)

\(<=> 2x^2 + 4x - x - 2 = 0\)

\(<=> (2x-1)(x+2) = 0 \)

\(<=> 2x - 1 = 0 hoặc x+2 =0\)

\(<=> x = 1/2 hoặc x = -2\)

~~

c: ta có: \(7x^2-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(x^2+3x-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=3\end{matrix}\right.\)

c: \(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{3x+4}\cdot\dfrac{-5}{x-5}=\dfrac{-5\left(x+5\right)}{3x+4}\)

a) Ta có: \(7x\left(x-20\right)-x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(x^3-15x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{15}\right)\left(x+\sqrt{15}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)