Ta có ∫ (xcosx)’dx = (xcosx) và ∫ cosxdx = sinx. Từ đó

∫ xsinxdx = - ∫ [(xcosx)’ – cosx]dx = -∫ (xcosx)’dx + ∫ cosxdx = - xcosx + sinx + C.

câu 1:xét sinx=o

xét sinx khác 0

chia phương trình cho cos³x

ta được 1 phương trình mới:

4+3tanx-\(\frac{1}{sin^2x}\)-tan³x=0

<=>4+3tanx-(1+cot²x)-tan³x=0

<=>4+3tanx-1-\(\frac{1}{tan^2x}\)-tan³x=o

nhân cho tan²x ta được 1 phương trình bậc 5 với tanx

Ta có d y = x sin x + cos x ' d x = sin x + x cos x − sin x d x = x cos x d x

Chọn đáp án B.

y’= sinx + xcosx – sinx = xcosx

do đó dy= xcosxdx

Đáp án là A

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{sinx}{cosx}.\frac{1}{cos^2x}-3tan^2x=0\)

\(\Leftrightarrow1+tanx\left(1+tan^2x\right)-3tan^2x=0\)

\(\Leftrightarrow tan^3x-3tan^2x+tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(tan^2x-2tanx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=1-\sqrt{2}\\tanx=1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Chọn D

y ' = s in x − x cos x ' cos x + x sin x − cos x + x sin x ' s in x − x cos x cos x + x sin x 2 = cos x − cos x + ​ x . s inx cos x + x sin x − − sin x + sin x + x . c osx s in x − x cos x cos x + x sin x 2       = x sin x cos x + x sin x − x cos x s in x − x cos x cos x + x sin x 2 = x 2 sin 2 x + ​ x 2 cos 2 x ( cos x + x sin x ) 2 = x cos x + x sin x 2