Những câu hỏi liên quan
Lò Thị Luých
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
25 tháng 1 2021 lúc 21:03

Ta có: 

\(\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\right)=3+\left(\frac{xz}{y^2}+\frac{y^2}{xz}\right)+\left(\frac{x^2}{yz}+\frac{yz}{x^2}\right)+\left(\frac{z^2}{xy}+\frac{xy}{z^2}\right)\)

\(\ge3+2\sqrt{\frac{xy^2z}{y^2xz}}+2\sqrt{\frac{x^2yz}{yzx^2}}+2\sqrt{\frac{z^2xy}{xyz^2}}=3+2+2+2=9\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=z\)

Suy ra giả thiết xảy ra khi \(x=y=z\)suy ra \(x=y=z=1\).

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
vuong hien duc
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết
Thiên Tỉ ca ca
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
3 tháng 7 2016 lúc 14:33

Ta có:

(x - y) + (y - z) + (z - x)

= x - y + y - z + z - x

= 0

Do |x - y| + |y - z| + |z - x| có cùng tính chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - x)

Mà (x - y) + (y - z) + (z - x) chẵn => |x - y| + |y - z| + |z - x| chẵn

Vậy ta không tìm được giá trị nguyên của x, y, z thỏa mãn đề bài

Ủng hộ mk nha ^_-

Bình luận (0)
Đinh Thùy Linh
3 tháng 7 2016 lúc 14:33

x;y;z có vai trò tương đương nên giả sử \(x\ge y\ge z\)thì PT đê bài :

<=> x - y + y - z -(z - x) =2015

<=> 2(x - z) =2015 (*)

x, z nguyên thì Vế trái của (*) là chẵn không thể = Vế phải của (*) là 1 số lẻ.

Nên, không có giá trị nguyên nào của x; y; z thỏa mãn đề bài.

Bình luận (0)
Đức Thịnh
Xem chi tiết
Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
7 tháng 4 2017 lúc 11:08

Ta có x-y cùng tính chẵn lẻ với x-y

         y-z cùng tính chẵn lẻ với y-z

         z-x cùng tính chẵn lẻ với z-x

=>/x-y/+/y-z/+/z-x/ cùng tính chẵn lẻ với (x-y)+(y-z)+(z-x)=x-y+y-z+z-x=(x-x)+(y-y)+(z-z)=0, là 1 số chẵn

=>/x-y/+/y-z/+/z-x/ là 1 số chẵn

Vậy ko có x,y,z thỏa mãn đề bài

Bình luận (0)
Trần Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo Huyền
12 tháng 6 2016 lúc 14:13

vì x/y+y/z+z/x=y/x+z/y+x/z=x+y+z

\(\Rightarrow\)x=y=z mà x+y+z=3

\(\Rightarrow\)x=1 , y=1 ,z=1

Vậy x=1 ,y=1,z=1

Bình luận (0)
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết