a) Ta có v₀ = 50m/s (Vận tốc ban đầu)
Khi vật đạt độ cao cực đại thì v=0

Áp dụng công thức liên hệ:\(v^2-v_0^2=-2gh\Rightarrow h=\dfrac{v_03}{2g}=...\)

b) Vật cách mặt đất h1 = 45m
Ta có \(h_1=\dfrac{gt_3^2}{2}=45\Rightarrow t_3=...\)

mà ta lại có \(v=v_0-gt=...\)

c)m = 400g = 0.4kg

\(W_t=W_đ\Rightarrow W=2W_t\Rightarrow mgh=2mgh_2\Rightarrow h_2=...\)

Tại K vật có Tại vị trí cách mặt đất h₂ thì \(W_t=W_đ\Rightarrow W_t=mgh_2=...\)

độ cao cực đại v=0 

chọn gốc thế năng tại điểm có độ cao cực đại là A 

B là điểm tại mặt đất

Bảo Toàn cơ năng:

WA=WB <=> mghmax=1/2mv^2 

=> hmax=.....

a b c d 

Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn 

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max = 

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn: 

Bảo toàn tại điểm ném W1 và tại điểm chạm đất W2 ( Chọn gốc thế năng tại mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) => z=25(m)

b) Bảo toàn cơ năng tại điểm ném và vị trí cao nhất: 

\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)

a, mgz = 1/2mV² => z = 5m

b, mgz = 4mgz' => z' = 1/4z = 1,25m

c, mgz = 2.1/2mV'²

=> \(V'=\sqrt{50}\) m/s

a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có

Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó.

b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thể lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = m g z B ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 10. z B ⇒ z B = 20 ( m )

c. Gọi C là vị trí  W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W C ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = W dD + W t = 4 3 W dD ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 4 3 . 1 2 m v C 2 ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 4 6 v C 2 ⇒ v C = 10 3 ( m / s )

Mà  W d = 3 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 m g z ⇒ z = v 2 6 g = ( 10 3 ) 2 6.10 = 5 ( m )

d.Theo định luật bảo toàn năng lượng

1 2 m v M D 2 = − m g s + A C ⇒ 1 2 m v M D 2 = − m g s + F C . s ⇒ F C = m v M D 2 2 s + m g

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W M D ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 m v M D 2 ⇒ v M D = v A 2 + 2 g z A ⇒ v M D = 10 2 + 2.10.15 = 20 ( m / s )

Vậy lực cản của đất

F C = 1.20 2 2.0 , 8 + 1.10 = 260 ( N )

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot3^2+m\cdot10\cdot0=\dfrac{9}{2}m\left(J\right)\)

Cơ năng vật tại nơi có độ cao \(h_{max}\) là \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng :\(W=W_1\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=0,45m\)

Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):

\(W_2=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mv'^2\Rightarrow v'=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)m/s

bài này dễ :D chọn gốc thế năng tại mặt đất

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=2+\dfrac{v_0^2}{2g}=22\left(m\right)\) ( có thể chứng minh theo ném thẳng đứng hoặc bảo toàn tùy bạn )

b) Bảo toàn cơ năng: ( Tại vị trí ném và tại vị trí cách mặt đât 50m )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2\) biến đổi rút gọn đc m thay số dễ tính được v2=...... :3 tự tính dùm mình