cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB, M, N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN = R. Gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh điểm I thuộc 1 đường cố định
Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB, M, N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN = R. Gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh điểm I thuộc 1 đường cố định
đề bài sai rồi bn ơi
K là giao của .....?
K và I cùng chung dữ kiện à
Xem thêm câu trả lời
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M,N di động trên đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R. Gọi I là giao điểm AM và BN; K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh:
a) Điểm I thuộc một đường cố định
b) Điểm K thuộc một đường cố định
Cho nửa đường tròn (O;R) đk AB.M,N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R.Gọi I là giao điểm của AM và BN,K là gaio điểm của AN và BM.Chứng minh điểm I,K thuộc 1 đường cố định.
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R và điểm M nằm trên đường tròn sao cho AM = R. N là điểm nằm trên cung MB ( N khác M và B). Gọi I là giao điểm của AN và MB. H là hình chiếu vuông góc của A trên AB. Gọi K là giao điểm của AM và BN. C/m: HK là tia phân giác của góc MHN.
Do I là trực tâm của tam giác KAB nên K, I, H thẳng hàng.
Tứ giác AMIH nội tiếp nên \(\widehat{MHI}=\widehat{MAI}\).
Tương tự, \(\widehat{NHI}=\widehat{NBI}\).
Lại có \(\widehat{MAI}=\widehat{NBI}=90^o-\widehat{AKB}\) nên \(\widehat{MHI}=\widehat{NHI}\).
Vậy HK là phân giác của góc MHN.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng Rsqrt{3}. Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo Rc) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.
a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).
b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo R
c) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
cho nửa đường tròn ( O;R) dường kính AB;M;N di động trên nửa nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R . gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AN và BM. chúng minh :
a)điểm I thuộc một đường cố định ;
b)điểm K thuộc một đường cố định
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab . Trên nửa đường tròn lấy hai điểm M và N sao cho AM=BN . Gọi C là giao điểm của AN với BM . Chứng minh tam giác ABC cân