Tìm min Q=x2+2y2+\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{24}{y}\)
CÁCH LỚP 8 Ạ!
Những câu hỏi liên quan
1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min Ax+y biết x0, y0; frac{a}{x}+frac{b}{y}12.Tìm ain Z, a#0 sao cho max và min của Afrac{12xleft(x-aright)}{x^2+36}cũng là số nguyên3. Cho Afrac{x^2+px+q}{x^2+1} . Tìm p, q để max A9 và min A-14. Tìm min Pfrac{1}{1+xy}+frac{1}{1+yz}+frac{1}{1+xz} với x,y,z0 ; x^2+y^2+z^2le35. Tìm min P3x+2y+frac{6}{x}+frac{8}{y} với x+yge6 6. Tìm min, max Pxsqrt{5-x}+left(3-xright)sqrt{2+x} với 0le xle37.Tìm min Aleft(x+frac{1}{x}right)^2+left(y+frac{1}{y}right)^2 với x0,...
Đọc tiếp
1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min A=x+y biết x>0, y>0; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1\)
2.Tìm \(a\in Z\), a#0 sao cho max và min của \(A=\frac{12x\left(x-a\right)}{x^2+36}\)cũng là số nguyên
3. Cho \(A=\frac{x^2+px+q}{x^2+1}\) . Tìm p, q để max A=9 và min A=-1
4. Tìm min \(P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}\) với x,y,z>0 ; \(x^2+y^2+z^2\le3\)
5. Tìm min \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\) với \(x+y\ge6\)
6. Tìm min, max \(P=x\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{2+x}\) với \(0\le x\le3\)
7.Tìm min \(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\) với x>0, y>0; x+y=1
8.Tìm min, max \(P=x\left(x^2+y\right)+y\left(y^2+x\right)\) với x+y=2003
9. Tìm min, max P = x--y+2004 biết \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36\)
10. Tìm mã A=|x-y| biết \(x^2+4y^2=1\)
bt x,y thỏa mãn x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0
tìm max và min của B=x+y+2020
\(x^2+2xy+y^2+6\left(x+y\right)+8=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+8\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+4\right)\le0\)
\(\Rightarrow-4\le x+y\le-2\)
\(\Rightarrow2016\le B\le2018\)
\(B_{min}=2016\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right)\)
\(B_{max}=2018\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho \(x,y>0\) và \(2\sqrt{xy}+\sqrt{\frac{x}{3}}=1\) Tìm \(P_{min}=\frac{y}{x}+\frac{4x}{3y}+15xy\)
Chỗ này sao không đối xứng tí nào mak lại điểm rơi \(x=y=\frac{1}{3}\) ạ.Nếu điểm rơi như thế thì mọi người cho em cách đoán ko ạ ( ko dùng Wolfram alpha ) .Cảm ơn nhiều ạ.
Bài này ko khó lắm đâu bn ơi
lili Nếu biết trước điểm rơi thì không khó bạn ạ.Bạn biết cách đóan bài này ko,chỉ mình đi !
P=\(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{x}{3y}+3xy+12xy\\ \)
(Dùng cauchy chỗ này) P>=\(2+2x+12xy=6\left(2xy+\frac{x}{3}\right)+2\)
Có \(2\sqrt{xy}+\sqrt{\frac{x}{3}}=\sqrt{xy}+\sqrt{xy}+\sqrt{\frac{x}{3}}\)
nhỏ hơn bằng \(\sqrt{xy}+\sqrt{xy}+\sqrt{\frac{x}{3}}tatcảbình< =3\left(xy+xy+\frac{x}{3}\right)^2\)
=> 1 nhỏ hơn bằng \(3\left(2xy+\frac{x}{3}\right)^2\)
=> 1/3 nhỏ hơn bằng \(\left(2xy+\frac{x}{3}\right)^2\)
=> \(2xy+\frac{x}{3}>=\sqrt{\frac{1}{3}}\)
=> P>=\(6.\sqrt{\frac{1}{3}}+2=2+2.\sqrt{3}\)
''='' xảy ra <=>x=y=1/3.
Xem thêm câu trả lời
Tìm min,max của P=xyz biết A= \(\frac{8-x^2}{16+x^4}+\frac{8-y^2}{16+y^4}+\frac{8-z^2}{16+z^4}\ge0.\)
Cho a;b;c >0 thỏa mã \(a+b+c\le3\)Tìm min P \(=\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
Cho x,y>0. Tìm min M = \(8\left(x^4+y^4\right)+\frac{1}{x^5}+\frac{1}{y^5}+\frac{1}{x^2y^2}-\frac{40}{xy}\)
Tìm min của biểu thức \(x+y+\frac{6}{x}+\frac{24}{y}\)
biết x,y dương;x+y<=6
Cho x,y,z>0 và x+y+z=5 Tìm min A =\(2x+3y+5z+\frac{1}{x}+\frac{8}{y}+\frac{16}{z}\)
Ta có \(A=2x+3y+5z+\frac{1}{x}+\frac{8}{y}+\frac{16}{z}\)
\(=\left(x+y+z\right)+\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(2y+\frac{8}{y}\right)+\left(4z+\frac{16}{z}\right)\)
\(\ge5+2+2\sqrt{2.8}+2\sqrt{4.16}=31\)
MinA=31 khi a=1; b=c=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn x+\(\frac{1}{y}\)\(\le\)1.
Tìm min của C=32.\(\frac{x}{y}\)+2011.\(\frac{y}{x}\)
Giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều! =)))
cho x2+2y2+2xy-10x-12y+22=0
tìm Mã Min của P=x+y+1
Đúng thù thì ❤️ giúp mik nha bạn. Thx bạn
Đúng 2
Bình luận (0)