Gọi số sản phẩm àm 2 ng công nhân được giao là x (x∈N*, sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian hoàn thành công việc của ngươi thứ hai là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Vì ng thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai 2 giờ nên ta có PT:

 \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=2\)

⇔\(50x-40x=4000\)

⇔\(10x=4000\)

⇔\(x=400\)

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân được giao là 400 (sản phẩm)

Câu 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-2x< =2\\2y-x>=4\\x+y< =5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\2y>=x+4\\y< =-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\y< =-x+5\\y>=\dfrac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)

y<=2x+2

=>y-2x-2<=0

Vẽ đường thẳng y=2x+2

Khi x=0 và y=0 thì \(y-2x-2=0-0-2=-2< =0\)(đúng)

=>Miền nghiệm của BPT y<=2x+2 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)

y<=-x+5

=>x+y-5<=0

Khi x=0 và y=0 thì \(x+y-5=0+0-5< =0\)(đúng)

=>Miền nghiệm của BPT y<=-x+5 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)

y>=1/2x+2

=>\(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)

Khi x=0 và y=0 thì \(-\dfrac{1}{2}x+y-2=-\dfrac{1}{2}\cdot0+0-2=-2< 0\)

=>O(0;0) không thỏa mãn BPT \(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)

=>Miền nghiệm của BPT \(y>=\dfrac{1}{2}x+2\) là nửa mặt phẳng chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0)

Vẽ đồ thị:

Theo hình vẽ, ta có: Miền nghiệm của hệ BPT sẽ là ΔABC, với A(0;2); B(1;4); C(2;3)

Khi x=0 và y=2 thì F=2-0=2

Khi x=1 và y=4 thì F=4-1=3

Khi x=2 và y=3 thì F=3-2=1

=>Chọn A

Ta có : \(94-42\sqrt{5}=45-2.7.3\sqrt{5}+49=\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.7.3\sqrt{5}+7^2=\left(7-3\sqrt{5}\right)^2\)

\(94+42\sqrt{5}=\left(7+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(7-3\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(7+3\sqrt{5}\right)^2}=7-3\sqrt{5}-7-3\sqrt{5}=-6\sqrt{5}\)

\(1,\Leftrightarrow x^2-8x+16-x^2+x+12=7\\ \Leftrightarrow-7x=-21\\ \Leftrightarrow x=3\\ 2,\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(1,=3ab\left(1-2a+b\right)\\ 2,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-7\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-7\right)\\ 3,=\left(a-5\right)\left(5a-2\right)\\ 4,=5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x-3\right)\left(4x-3\right)\\ 5,=9a^2-\left(b-2\right)^2=\left(3a-b+2\right)\left(3a+b-2\right)\\ 6,=2x^2-4x+3x-6=\left(x-2\right)\left(2x+3\right)\\ 7,=3x^2\left(2x-5\right)\\ 8,=\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)\\ 9,=4x^2\left(x-y\right)-x\left(x-y\right)=x\left(4x-1\right)\left(x-y\right)\)

3x(2-x)-5=1-(3x²+2)

<=>6x-3x²-5=-3x²-2

<=>6x=3

<=>x=1/2

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{24\cdot12}{24+12}=8\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5A\)

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{12^2}{8}=18W\)

\(Q_{tỏa1}=A_1=U_1\cdot I_1\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{24}\cdot1\cdot3600=21600J\)

\(Q_{tỏa2}=A_2=U_2\cdot I_2\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{12}\cdot1\cdot3600=43200J\)