viết lại đề đi bạn :))

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)

\(\Rightarrow AC=15\left(cm\right)\)

\(AM^2=\dfrac{2.\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\) (Độ dài trung tuyến trong tam giác)

\(\Rightarrow AM^2=\dfrac{2.\left(400+225\right)-625}{4}=\dfrac{625}{4}\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)=12,5\left(cm\right)\)

Tương tự ...

\(BN^2=\dfrac{2.\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)

\(\Rightarrow BN^2=\dfrac{2.\left(400+625\right)-225}{4}=\dfrac{1825}{4}\)

\(\Rightarrow BN=\sqrt[]{\dfrac{1825}{4}}=\sqrt[]{\dfrac{73.25}{4}}=\dfrac{5\sqrt[]{73}}{4}\left(cm\right)\)

\(CE^2=\dfrac{2.\left(AC^2+BC^2\right)-AB^2}{4}\)

\(\Rightarrow CE^2=\dfrac{2.\left(225+625\right)-400}{4}=\dfrac{1300}{4}\)

\(\Rightarrow CE=\sqrt[]{\dfrac{1300}{4}}=\sqrt[]{\dfrac{13.100}{4}}=\dfrac{10\sqrt[]{13}}{4}=\dfrac{5\sqrt[]{13}}{2}\left(cm\right)\)

Đính chính 

\(BN=\dfrac{5\sqrt[]{73}}{2}\left(cm\right)\)

\(CE=\dfrac{10\sqrt[]{13}}{2}=5\sqrt[]{13}\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên AM=BC/2=12,5cm

AC=căn 25^2-20^2=15cm

AN=15/2=7,5cm

BN=căn AN^2+AB^2=5/2*căn 73(cm)

AE=20/2=10cm

CE=căn AC^2+AE^2=căn 15^2+10^2=5*căn 13(cm)

haizzz..

bài này khó lắm th ơi

ko ai giải hết!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC