4) ti lê canh huyen la: 5² + 12² = 13²

^{ta có} AB/5 =AC/12 = BC/13 =>AB=20;AC=48;BC=52 

5) cac canh bang 20;48 ;52

la tg vuong vi 52² = 48²+20^2.

^{( giai toan giup bạn )}

tớ trình bày ngắn gọn nhé, vì dù sao olm cũng ko chọn

a)  theo bài ra ta có:

a/3 = b/4 = c/5

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c) / 3 + 4 + 5 = 24 / 12 = 2

a/3 = 2            => a = 3 x 2 = 6

b/4 = 2            => b = 4 x 2 = 8

c/5 = 2            =>  x = 5 x 2 = 10

b)  mk nghĩ tam giác ABC là tam giác nhọn

ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow a=2.3=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow b=2.4=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow c=2.5=10\left(cm\right)\)

Theo tỉ lệ ta có: \(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+\frac{4}{3}a+\frac{5}{3}a=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=8\\c=10\\a=6\end{cases}\)

b. Tam giác ABC là tam giác vuông . vì : \(8^2+6^2=10^2\)( đúng với pytago) 

a) Theo bài ra ta có:

a/b=3/4      ; b/c=4/5             ; a/c=3/5

=> a/3 = b/4 =c/5        và a+b+c=24

Áp dụng tchat dayc tỉ số bằng nhau ta có

a/3=b/4=c/5 =a+b+c/3+4+5=24/12=2

Vì a/3=2 =>a=6

Vì b/4 =2 => b=8

Vì c/5 =2 => c=10

Vậy...........

. 

Do các cạnh tỉ lệ vs 3,4,5 và cạnh lớn nhất trừ cạnh nhỏ nhất =6

\(=\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=3.3=9\)

\(\Rightarrow\frac{c}{5}=3.5=15\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{b}{4}=3.4=12\)

Vậy a,b,c là cách cạnh của tam giác

tíc mình nha

gọi 3 cạnh của tam giác đó là a,b,c 

ta có : \(\frac{a}{3}+\frac{b}{4}+\frac{c}{5}\)và c- a = 6 cm

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-4}=\frac{6}{1}=6\)( vì c chiếm 5 phần nên là số lớn nhất)

\(\frac{a}{3}=6=>a=3.6=18\)

\(\frac{b}{4}=6=>b=4.6=24\)

\(\frac{c}{5}=6=>c=6.5=30\)

vậy chu vi hình tam giác là 

18+ 24 +30= 72 cm

a=18

b=24

C=30

Bài 1 :

a ) Vì tam giác ABC có chu vi bằng 24 

=> AB + AC + BC = 24

hay a + b + c = 24

Vì 3 cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 3,4,5 

=> a/3 = b/4 = c/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/3 = b/4 = c/5 = ( a + b + c ) / ( 3 + 4 + 5 ) = 24/12 = 2

=> a = 6 ; b = 8 ; c = 10

b ) Vì a = 6 => a² = 36

          b = 8 => b² = 64

          c = 10 => c² = 100

MÀ 100 = 36 + 64 hay c² = a² + b²

Xét tam giác ABC có  c² = a² + b² ( cmt )

=> tam giác ABC là tam giác vuông ( định lí đảo định lí pytago )

Vậy ...

Bài 2 :

Đặt a/b = c/d = t ( t khác 0 ) => a = bt ; c = dt

Khi đó :

\(\frac{5a+5b}{5b}=\frac{5bt+5b}{5b}=\frac{5b\left(t+1\right)}{5b}=t+1\)( 1 )

\(\frac{c^2+cd}{cd}=\frac{\left(dt\right)^2+dtd}{dtd}=\frac{d^2t^2+d^2t}{d^2t}=t+1\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có dpcm

b ) ( chứng minh tương tự )

độ dài các cạnh lần lượt là 6; 8; 10

cạnh 1 là a (dk a,b,c >0)

cạnh 2 là b

cạnh 3 là c

vì cạnh tam giác tỉ lệ với 3 4 5

a:b:c= 3:4:5  => \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{5}\)

vì chu vi tam giác là 24 cm => a+b+c =24

áp dung tính chất ta có \(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{5}\)= \(\frac{a+b+c}{3+4+5}\)

=\(\frac{24}{12}\)= 2 

=> a= 2. 3 =6 

     b= 2. 4 =8

     c= 2. 5 = 10

gọi độ dài 3 cạnh của hình tam giác đó lần lượt là a,b,c

                                                                      (cm ; c > b > a > 0 )

các cạnh của hình tam giác đó tỉ lệ với các số 3 ;4 ;5 nên ta có :

        \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

chu vi của hình tam giác đó là 24cm nên ta có :

           a+b+c = 24

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

         \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=3.2\Rightarrow a=6\)

       \(\frac{b}{4}=2\Rightarrow b=4.2\Rightarrow b=8\)

         \(\frac{c}{5}=2\Rightarrow c=10\)

vậy độ dài 3 cạnh của hình tam giác đó lần lượt là 6cm,8cm,10cm

có thể mình biết la làm cơ mà dài lém

Đặt AB=a; AC=b

Theo đề, ta có: a/3=b/4

Đặt a/3=b/4=k

=>a=3k; b=4k

Theo đề, ta có: 3k+4k+5k=36

=>12k=36

=>k=3

=>AB=9; AC=12; BC=15