a/

\(a=1.2.4+2.3.4+3.4.4+...+15.16.4=\)

\(=4\left(1.2+2.3+3.4+...+15.16\right)=\)

Đặt bt trong ngoặc đơn là A

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+15.16.3=\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+15.16.\left(17-14\right)=\)

\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-14.15.16+15.16.17=\)

\(=15.16.17\Rightarrow A=\dfrac{15.16.17}{3}=5.16.17\)

\(\Rightarrow a=4A=4.5.16.17\)

b/

\(b=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+20.\left(21-1\right)=\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+20.21\right)-\left(1+2+3+...+20\right)=\)

Biểu thức trong dấu ngoặc đơn thứ nhất tính như tính A ở câu a. Biểu thức trong dấu ngoặc đơn thứ 2 là tính tổng 1 cấp số cộng.

a, Để tính tổng , ta sử dụng công thức:

Sn = (n/2)(a + l)

trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.

=>Sn=(15/2)(8+960)=7260

b,

Để tính tổng , ta sử dụng công thức:

Sn = (n/2)(a + l)

trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.

=>Sn=(20/2)(1+400)=4010

c,

Để tính tổng , ta sử dụng công thức:

Sn = (n/2)(a + l)

trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.

=>Sn=(19/2)(19+19)=361.

\(15^2+4.3^2-5.7=225+4.9-35=225+36-35=226\)

\(120-5\left(20-2.3^2\right)=120-5\left(20-2.9\right)=120-5\left(20-18\right)=120-5.2=120-10=110\)

\(2^3.17-14+2^3.2^2=8.17-14+8.4=136-14+32=154\)

[OLM_HELP] Video 7 - Cách gõ công thức toán học trên trang web Online Math - olm.vn - YouTube

bạn click vào đường link đó nhé, rất bổ ích đấy

a) x – 12 = 14

x = 14 +12

x = 26

b) 2x – 13 = 3.17

2x = 51 + 13

2x = 64

x = 64 : 2

x = 32

c) x – 43 = 2.18

x = 36 +43

x = 79

d) (x – 14).39 = 0

x – 14 = 0

x = 14

e) (13 – x).28 = 28

13 – x = 1

13 – x = 1

x = 13 – 1

x = 12

f) 22.(35 – x) = 22

35 – x = 1

x = 35 – 1

x = 34

g) x – 24 : 2 = 18

x – 12 = 18

x = 39

h) 400 + (275 – x) = 570

275 – x = 570 – 400

275 – x = 170

x = 275 – 170

x = 105

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{63}{9\cdot18}+\dfrac{21}{14\cdot17}\right):\left(\dfrac{14}{9\cdot13}+\dfrac{14}{14\cdot18}+\dfrac{14}{3\cdot17}\right)\)

\(=\left(7\cdot\dfrac{9}{9\cdot18}+7\cdot\dfrac{3}{14\cdot17}\right):\left(14\left(\dfrac{1}{9\cdot13}+\dfrac{1}{14\cdot18}+\dfrac{1}{3\cdot17}\right)\right)\)

\(=\dfrac{7\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}\right)}{14\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{4}{9\cdot13}+\dfrac{4}{3\cdot17}+\dfrac{4}{14\cdot18}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{18}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{73}{1071}}{\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4519}{13923}}=\dfrac{1898}{4519}\)

a)  x - 12 = 14 x = 14 + 12 x = 26

b)  2 x - 13 = 3 . 17 2 x = 51 + 13 2 x = 64 x = 64 : 2 x = 32

c)  x - 43 = 2 . 18 x = 36 + 43 x = 79

d)  x - 14 . 39 = 0 x - 14 = 0 x = 14

e)  13 - x . 28 = 28 13 - x = 28 : 28 13 - x = 1 x = 13 - 1 x = 12

f) 22 . 35 - x = 22 35 - x = 1 x = 35 - 1 x = 34

g)  x - 24 : 2 = 18 x - 12 = 18 x = 39

h) 400 + 275 - x = 570 275 - x = 570 - 400 275 - x = 170 x = 275 - 170 x = 105

\(\Leftrightarrow x+2=24\\ \Leftrightarrow x=22\)

(x - 12) + 14 = 2³ . 3

(x - 12) + 14 = 8 . 3

( x - 12) + 14 = 24

 x - 12            = 24 - 14

 x - 12            = 10

 x                   = 10 + 12

 x                   = 22

Ta có: \(2^3\cdot17-2^3\cdot14\)

\(=2^3\cdot\left(17-14\right)=2^3\cdot3=24\)

Đề như thế nay dúng ko :

2³ . 17 - 2³ . 14

hay

2^3.17 - 2^3.14

Ta có:

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a,`

`5.125.25 \div 5^6`

`=`\(5\cdot5^3\cdot5^2\div5^6\)

`=`\(5^{1+3+2-6}=5^{6-6}=5^0=1\) 

`b,`

\(2^{14}\div\left(2^6\cdot32\right)\)

`=`\(2^{14}\div\left(2^6\cdot2^5\right)\)

`=`\(2^{14}\div2^{11}=2^3\)

`c,`

`3.3^5\div 27`

`=`\(3\cdot3^5\div3^3\)

`=`\(3^{1+5-3}\)

`=`\(3^3\) 

`d,`

\(2^{15}\div\left(2^6\cdot32\right)=2^{15}\div\left(2^6\cdot2^5\right)=2^{15}\div2^{11}=2^4\)

`e,`

\(3^2\cdot27\div81=3^2\cdot3^3\div3^4=3\)

`g,`

\(100\cdot1000\cdot10000-10^9=10^2\cdot10^3\cdot10^4-10^9\)

`=`\(10^9-10^9=0\)

`h,`

\(125^4\div5^9=\left(5^3\right)^4\div5^9=5^{12}\div5^9=5^3\)

a) 1

b) 8

c) 27

d) 16

e) 3

g) 0

h) 125