gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC, chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ O đến ba đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác
Gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ O đến ba đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác
CHÚC BẠN HOK TỐT
thui để tui đánh tay zậy
Trong tam giác MAB có: MA+MB>AB(1)
Trong tam giác MBC có: BM+MC>BC(2)
Trong tam giác MCA có: MC+CA>AC(3)
Từ (1)(2)(3)=> 2(MA+MB+MC)>AB+BC+AC
hay MA+MB+MC>1/2(AB+AC+BC)
Vậy tổng các khoảng cách từ O đến 3 đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
Ta lại có trong tam giác ABC có:
MB+MC<AB+AC
tương tự: MA+MB<AC+BC
MA+MC<AB+BC
=>2(MA+MB+MC)<2(AB+AC+BC)
hay MA+MB+MC<AB+AC+BC
Vậy tổng các khoảng cách từ O đến 3 đỉnh của tam giác nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
CHÚC BẠN HOK TỐT (PART 2)
cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác. chứng minh rằng tổng khoảng cách từ O tới 3 đỉnh của tam giác lớn hơn nửa chu vi của tam giác
Cho tam giác ABC. Lấy M là một điểm nằm trong tam giác
a) Chứng minh tổng 3 đoạn thẳng (MA+MB+MC) lớn hơn một nửa chu vi tam giác ABC
b)Lấy E là trung điểm đoạn MC. Vẽ EF vuông góc MC tại E. (F thuộc AC)
Chứng minh FM=FC
c)Chứng minh AC > AM
Vẽ luôn hình giúp mình
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Trong ΔABD, ta có:
AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) (1)
Trong ΔADC, ta có:
AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2), ta có:
2AD < AB + BD + AC + DC ⇔ 2AD < AB + AC + BC
Vậy AD < (AB + AC + BC) / 2 .
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC
\(\Rightarrow AD + AD < AB+BD+CD+AC\)
\(\Rightarrow 2AD<AB+BC+AC\) ( vì \(DB+DC=BC\))
\(\Rightarrow\) 2AD < Chu vi tam giác ABC hay AD < (Chu vi tam giác ABC) : 2
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Chứng minh rằng :Nếu M nằm trong một tam giác ABC thì tổng các khoảng cách từ M đến ba đỉnh của tam giác ấy nhỏ hơn chu vi nhưng lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC
Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Gọi D, E, F lần lượt là
các điểm nằm giữa A và H, nằm giữa B và H, nằm giữa C và H. Chứng minh rằng
chu vi tam giác DEF nhỏ hơn chu vi tam giác ABC. Với vị trí nào của các điểm D,
E, F thì chu vi tam giác DEF bằng ½ chu vi tam giác ABC.
Giúp với mik sắp phải nộp bài rồi
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC ?
XétΔABD có AD<AB+BD(1)
Xét ΔACD có AD<AC+CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(2AD< AB+AC+BC\)
hay \(AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\)
