Cho \(\Delta ABC\), gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Trên tia đối của tia ED lấy I sao cho EI = ED. CMR : AI = DC
b) CMR : \(ED=\frac{BC}{2}\) và DE // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Gọi D , E theo thứ tự là trung điểm của AB , AC
a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI=ED . Cmr DI=BC
b) Cmr DE =1/2BC , DE//BC
a, D;E Lần lượt là trung điểm của AB và AC (gt)
=> DE là đtb của tam giác ABC (Đn)
=> DE = 1/2BC => 2DE = BC (đl)
DE = EI => DI = 2DE
=> DI = BC
b,
Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI =ED. Chứng minh rằng AI = DC
b) Chứng minh rằng AI // DC
c) Chứng minh rằng tam giác DAI = tam giác BDC
d) Chứng minh rằng DE = 1/2BC, DE // BC
a: Xét ΔEAI và ΔECD có
EA=EC
góc AEI=góc CED
EI=ED
=>ΔEAI=ΔECD
=>AI=CD
b: ΔEAI=ΔECD
=>góc EAI=góc ECD
=>AI//CD
c: Xét ΔDAI và ΔBDC có
DA=BD
AI=DC
DI=BC
=>ΔDAI=ΔBDC
d: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC và ED//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của Ab, Ac.a trên tía đối của tia ED lấy điểm I sao cho EiED. Chứng minh rằng AIDC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của Ab, Ac.
a trên tía đối của tia ED lấy điểm I sao cho Ei=ED. Chứng minh rằng AI=DC
Xét tam giác AEI và tam giác CED
DE = EI (GT)
Góc DEC = Góc AEI (đối đỉnh)
AE = EC (vì E là trung điểm của AC)
=> tam giác AEI = tam giác CED (c - g - c)
=> AI = CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI =ED. Chứng minh rằng AI = DC
b) Chứng minh rằng DE = 1/2BC, DE // BC
Bài giải
a) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta CED\) có :
AE = CE ( E là trung điểm AC )
\(\widehat{ AEF}\) = \(\widehat{CED}\) ( đối đỉnh)
EF = ED ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AEF =\Delta CED\) ( c.g.c)
\(\Rightarrow\text{ }AF=DC\) ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CEF\) có:
AE = EC (gt)
AED = CEF ( đối đỉnh)
ED = EF (gt)
Do đó, \(\Delta AED\) = \(\Delta CEF\) (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
ADE = CFE (2 góc tương ứng)
Mà ADE và CFE là 2 góc so le trong
nên CF // AD hay CF // AB hay CF//DB
Nối đoạn CD
Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta FCD\) có:
BD = FC ( cùng = AD)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, \(\Delta BDC\) = \(\Delta FCD\) (c.g.c)
=> BC = FD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(DE=EF=\frac{1}{2}FD\)
=>DE=1/2 BC ( đpcm)
Lại có : \(\Delta BDC=\Delta FCD\)( cmt)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà BCD và FDC là 2 góc so le trong nên DF // BC hay DE // BC ( E thuộc DF) ( đpcm)
Cho △ ABC. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh:
a) BD = CF ; AB // CF.
b) △BCD = △FDC.
c) DE // BC.
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: CF//AD và CF=AD
hay CF//AB và CF=BD
b: Xét ΔBCD và ΔFDC có
BC=FD
BD=FC
CD chung
Do đó: ΔBCD=ΔFDC
c: Xét ΔACB có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Gọi D , E là trung điểm
a) Trên tia đối ED lấy I sao cho EI = ED . CM : AI = DC
b) CM : DE = \(\frac{1}{2}\)BC , DE// BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho EF = ED. CMR:
a) CF = BD và CF // AB
b) DE // BC, BC = 2. DE
Cho tam giác ABC. Gọi D,E thứ tự là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm F sao cho EF=ED. C/m:
a) DF // BC
b) DE = 1/2 BC
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF và AD=CF
=>BD//CF và BD=CF
=>BDFC là hình bình hành
Suy ra: FD//BC
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\), gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho EF=ED
a) Chứng minh: AF=DC
b) C/m: DE= \(\frac{1}{2}\) BC ; DE // BC