Giả sử x, y là các số nguyên thoả mãn (1). Ta thấy 159 và 3x đều chia hết cho 3 nên 17y cũng chia hết cho 3, do đó y chia hết cho 3 ( vì 17 và 3 nguyên tố cùng nhau)

 Đặt y = 3t ( t là số nguyên). Thay vào (1), ta được:

 3x + 17.3t = 159

 x + 17t = 53

 => x =53 - 17t

 Do đó \(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\left(t\in Z\right)\)

 Đảo lại thay các biểu thức của x và y vào (1) được nghiệm đúng.

Vậy (1) có vô số (x; y) nguyên được biểu thị bởi công thức:

\(\hept{\begin{cases}x=53-17t\\y=3t\end{cases}}\left(t\in Z\right)\)

pt<=>17y=159-3x

<=>17y=3(53-x)

=>17y chia hết 3

mà (3,17)=1 =>y=3k (k thuộc Z)

=>x=53-17x

Vậy pt có dạng tổng quát:

x=53-17k;y=3k

Ai giải câu này đi

Mình đang cần

Ta có 95 chia hết cho 5 , 5x chia hết cho 5 => 17y chia hết cho 5 mà (17,5)=1 => y chia hết cho 5 mà y là số nguyên tô => y=5 

=> 5x=95-17 . 5= 10 => x=2 (/m)

Vậy x=2,y=5

T icik nha 

Vì x,y là số nguyên tố nên:\(x,y\in N;x>1\)

Do \(5x⋮5;95⋮5\Rightarrow17y⋮5\)

\(\Rightarrow y⋮5\) vì  \(\left(17;5\right)=1\)

Mà y là số nguyên tố nên y=5 suy ra x=2

tự làm đi bài quá dễ

Vì  \(3x,159\) đều chia hết cho 3 nên 17y chia hết cho 3.

Mà 17 là số nguyên tố nên y chia hết cho 3.

Đặt \(y=3t\left(t\in Z\right)\)

Thay vào phương trình,ta có:

\(3x+17\cdot3t=159\)

\(\Rightarrow x+17t=53\)

\(\Rightarrow x=53-17t\)

Do đó:\(\hept{\begin{cases}y=3t\\x=53-17t\end{cases}}\) 

Vậy phương trình có vô số nghiệm nguyên được xác định bởi công thức:\(\hept{\begin{cases}y=3t\\x=53-17t\end{cases}}\) với t là số nguyên tùy ý.

3x + 17y = 159

Vì 3x chia hết cho 3; 159 chia hết cho 3

=> 17y chia hết cho 3

Mà (3;17)=1 => y chia hết cho 3

Lại có: 17y < 159 => y <10

=> \(y\in\left\{3;6;9\right\}\)

+ Với y = 3 thì 3x = 159 - 17.3 = 108

=> x = 108 : 3 = 36

+ Với y = 6 thì 3x = 159 - 17.6 = 57

=> x = 57 : 3 = 19

+ Với y = 9 thì 3x = 159 - 17.9 = 6

=> x = 6 : 3 = 2

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (36;3) ; (19;6) ; (2;9)

Thanks kiu bạn nhé

Đề có đúng không bạn 

đúng 100% nha bn

\(\Leftrightarrow17y=95-5x\)

\(\Leftrightarrow17y=5(19-x)\)

\(\Rightarrow17y⋮5\)

Vì 17 không chia hết cho 5 nên y chia hết cho 5.

Mặt khác : y là số nguyên tố

Do đó : y=5

Khi đó : \(5x+17\times5=95\)

\(\Leftrightarrow5x=10\)

\(\Leftrightarrow x=2\)